$1$ વાતાવરણ દબાણે $1 mm^{3} $ કદ ધરાવતા વાયુને તાપમાન $27°C$ થી $627°C$  સુધી દબાવવામાં આવે છે. સમોષ્મી પ્રક્રિયા પ્રમાણે અંતિમ દબાણ કેટલું હશે ? (વાયુ માટે $\gamma = 1.5$)
  • A$27 × 10^{5}N/m^{2}$
  • B$56 × 10^{5}N/m^{2}$
  • C$36 × 10^{5}N/m^{2}$
  • D$80 × 10^{5}N/m^{2}$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
\(P = 1 atm = 1 × 10^{5}N/m^{2}\)

\(T_1 = 27 + 273 = 300 K,     T_2 = 627 + 273 = 900 K\)

સમોષ્મી ફેરફાર માટે, \(P^{1 -\gamma} T^{\gamma} =\) અચળ

\(\therefore \,\,\,{P_1}^{1 - \gamma }{T_1}^\gamma  = {P_2}^{1 - \gamma }{T_2}^\gamma \,\,\,\,\,\therefore \,\,{\left( {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)^{1 - \gamma }} = {\left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)^\gamma }\)

\(\therefore \,\,\,{\left( {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)^{\gamma  - 1}} = {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^\gamma }\,\,\,\,\,\,\,\therefore \,\,{\left( {\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^{\frac{3}{2}}}\)

\(\therefore \,\,{\left( {\frac{{{P_2}}}{{{{10}^5}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {\frac{{900}}{{300}}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {(3)^{\frac{3}{2}}}\,\,\,\,\,\,\therefore \,\,\,\frac{{{P_2}}}{{{{10}^5}}} = {3^3}\)

\(\therefore \,\,\,{P_2} = 27 \times {10^5}N/{m^2}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    પાણીના ઉત્કલનબિંદુ અને ઠારણબિંદુ વચ્યે કાર્યરત એન્જિનની

    $1$. કાર્યક્ષમતા $27 \%$ થતી વધારે હોય.

    $2$. કાર્યક્ષમતા આ જ બે તાપમાનો વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિની કાર્યક્ષમતા કરતા ઓછી હોય.

    $3$. કાર્યક્ષમતા $27 \%$ જેટલી હોય.

    $4$. કાર્યક્ષમતા $27 \%$ કરતા ઓછી હોય.

    નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

    View Solution
  • 2
    આકૃતિમાં દર્શાવેલ $P-V$ આલેખમાં સમાન વાયુ માટે બે જુદા-જુદા સમોષ્મી પથો બે સમતાપીય વક્રોને છદે છે. $\frac{V_a}{V_d}$ ગુણોત્તર અને $\frac{V_s}{V_c}$ ગુણોત્તર વચ્ચેનો સંબંધ. . . . . . . છે.
    View Solution
  • 3
    અચળ દબાણ $P$ એ વાયુનું કદ $ {V_1} $ થી વધારીને $ {V_2} $ કરવામાં આવે છે.તો વાયુ પર થતું કાર્ય?
    View Solution
  • 4
    રેફીજરેટરના બહારના ભાગનું અને અંદરના ભાગનું તાપમાન અનુક્રમે $273 \,K$ અને $300 \,K$ છે. ધારો કે રેફ્રીજેરટરનું યક્ર પ્રતિવર્તી છે, થયેલ કાર્યની દરેક જૂલ માટે, પરિસરમાં આપવામાં આવતી ઉષ્મા લગભગ ......... $J$ હશે.
    View Solution
  • 5
    થર્મોોડાયનેમિક પ્રક્રિયા હેઠળની પિસ્ટન સિલિન્ડર એસેમ્બલીમાં આદર્શ ગેસ માટેનો $P - V$ ગ્રાફ ................. પ્રક્રિયા દર્શાવે છે 
    View Solution
  • 6
    થરર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા માટે કયું વિધાન ખોટું છે.?
    View Solution
  • 7
    $1$ મોલ આદર્શ વાયુ માટે, ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર પ્રક્રિયાને $P-V$ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલ છે. જે $V _{2}=2 V _{1}$ હોય તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $T _{2} / T _{1}$ ........ છે.
    View Solution
  • 8
    એક આદર્શ રેફ્રિજરેટરના ફ્રીઝર વિભાગનું તાપમાન $-13 °C$ છે. જો રેફ્રિજરેટરનો પરફોર્મન્સ ગુણાંક $5$ હોય, તો વાતાવરણનું તાપમાન (વાતાવરણ કે જ્યાં ઉષ્મા ગુમાવવામાં આવે છે.) = ......
    View Solution
  • 9
    $2\, mol$ વાયુને સમોષ્મી વિસ્તરણ કરાવતાં આંતરિક ઊર્જા $100\, J$ ધટે છે.તો વાયુ દ્વારા ..... $J$ કાર્ય થશે.
    View Solution
  • 10
    સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં $1 \,\,mol$ આદર્શ વાયુનું પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે, તો વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર .......
    View Solution