$10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા પર વિધુતભાર $10\,\mu \,C$ છે $20\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિધુતભાર વિહીન ગોળાને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે તેમણે અલગ કરતાં તેમના પર પૃષ્ઠ વિધુતભાર ઘનતાનો ગુણોત્તર ............ મળે
AIIMS 2002, Medium
Download our app for free and get started
c
(c) After redistribution new charges on spheres are \(Q{'_1} = \left( {\frac{{10}}{{10 + 20}}} \right) \times 10 = \frac{{10}}{3}\,\mu C\)
and \(Q{'_2} = \left( {\frac{{20}}{{10 + 20}}} \right) \times 10 = \frac{{20}}{3}\,\mu C\)
Ratio of charge densities \(\frac{{{\sigma _1}}}{{{\sigma _2}}} = \frac{{Q'_1}}{{Q'_2}} \times \frac{{{r_2}^2}}{{{r_1}^2}}\)
\( = \frac{{10/3}}{{20/3}} \times {\left( {\frac{{20}}{{10}}} \right)^2} = \frac{2}{1}\)\(\left\{ {\sigma = \frac{Q}{{4\pi {r^2}}}} \right\}\)
(c) After redistribution new charges on spheres are \(Q{'_1} = \left( {\frac{{10}}{{10 + 20}}} \right) \times 10 = \frac{{10}}{3}\,\mu C\)
and \(Q{'_2} = \left( {\frac{{20}}{{10 + 20}}} \right) \times 10 = \frac{{20}}{3}\,\mu C\)
Ratio of charge densities \(\frac{{{\sigma _1}}}{{{\sigma _2}}} = \frac{{Q'_1}}{{Q'_2}} \times \frac{{{r_2}^2}}{{{r_1}^2}}\)
\( = \frac{{10/3}}{{20/3}} \times {\left( {\frac{{20}}{{10}}} \right)^2} = \frac{2}{1}\)\(\left\{ {\sigma = \frac{Q}{{4\pi {r^2}}}} \right\}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$C$ કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટની બેટરી સાથે જોડેલ છે.હવે,બેટરી દૂર કરીને સમાન વિદ્યુતભાર રહિત કેપેસિટર સાથે જોડતાં દરેક કેપેસિટર પર વિદ્યુતભાર કેટલો થાય?View Solution
- 2$R=10 \mathrm{~cm}$ ત્રિજયા અને $4 \mathrm{nCm}^{-1}$ જેટલી રેખીય વીજભાર ધનતા ધરાવતી એક અર્ધ રિંગના કેન્દ્ર આગળ સ્થિતિમાન $x \pi \mathrm{V}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય.............. છે.View Solution
- 3$10\,\mu F$ ની સંઘારકતા ધરાવતા બે સમાંતર પ્લેટ સંઘારકો $C _1$ અને $C _2$ ને સ્વતંત્ર રીતે $100\,V\,D.C.$ ઉદગમથી વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. સંઘારક $C _1$ ને ઉદગમ સાથે જોડેલા રાખીને તેની પ્લેટોની વચ્ચે અવાહક ચોસલું દાખલ કરવામાં આવે છે. સંઘારક $C _2$ એ ઉદગમથી છુટ્ટો કર્યા પછી તેની પ્લેટો વચ્ચે અવાહક ચોસલું દાખલ કરવામાં આવે છે. ત્યાર બાદ સંઘારક $C _1$ ને પણ ઉદગમથી છુટું કરી અંતમાં બંને સંઘારકોને સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનનું સામાન્ય સ્થિતિમાન $............\,V$ થશે.(ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $=10$ છે તેમ ધારો)View Solution
- 4ત્રણ સમકેન્દ્રિયો ધાતુ કવચો $A,B$ અને $C$ ની અનુક્રમે ત્રિજયાઓ $a,b$ અને $c$ $( a < b < c)$ ની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાઓ અનુક્રમે $ + \sigma , - \sigma $ અને $ + \sigma $ છે. $B$ કવચનું સ્થિતિમાન :View Solution
- 5$5\, cm$ ત્રિજયા ધરાવતા પોલા ગોળાની સપાટી પર વોલ્ટેજ $10V$ હોય,તો કેન્દ્ર પર વોલ્ટેજ કેટલો થાય?View Solution
- 6ચાર્જ કરેલ કેપેસિટરની વચ્ચે વિદ્યુતભાર મૂકતાં તેના પર લાગતું બળ $F$ છે.હવે,એક પ્લેટને દૂર કરવાથી તેના પર કેટલું બળ લાગે?View Solution
- 7એક સમાંતર પ્લેટ સંઘારક (કેપેસીટર) સંરચનામાં, સંઘારકની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $2 \,m ^{2}$ અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $1\, m$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $0.5\, m$ જાડાઈ અને $2\, m ^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા (આકૃત્તિ જુઓ) ડાયઈલેક્ટ્રિક (અવાહક) પદાર્થ દ્વારા ભરવામાં આવે તો આ સંરચનાની સંઘારતા (કેપેસીટન્સ) ...... .........$\, \varepsilon_{0}$ થશે.View Solution
(પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $=3.2$) (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં ગણો)
- 8ડાયપોલના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે વિદ્યુતસ્થિતિમાન કોના સપ્રમાણમાં હોય?View Solution
- 9$2 \times 10^{-2}\,C$ નો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $P$ થી $S$ સુધી ધન $x-$ અક્ષની દિશામાં પ્રવર્તતા $30\,NC ^{-1}$ જેટલા નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. જો $P$ અને $S$ના યામો અનુક્રમે $(1,2,0),(2,0,0),(1,-2,0)$ અને $(0,0,0)$ હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં થતું કાર્ય $.........\,mJ$ થશે.View Solution
- 10ધાતુના ગોળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતાં વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $4.5\, J$ ઉર્જાનો સંગ્રહ થાય છે. જો ગોળા પર $4\,\mu C$ વિજભાર હોય તો તેની ત્રિજ્યા $mm$માં કેટલી હશે? [$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}\,N - {m^2}\,/{C^2}$]View Solution