ધાતુના ગોળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતાં વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $4.5\, J$ ઉર્જાનો સંગ્રહ થાય છે. જો ગોળા પર $4\,\mu C$ વિજભાર હોય તો તેની ત્રિજ્યા $mm$માં કેટલી હશે? [$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}\,N - {m^2}\,/{C^2}$]
JEE MAIN 2017, Diffcult
Download our app for free and get started
d
Energy of sphere \(=\frac{Q^{2}}{2 C}\)
Energy of sphere \(=\frac{Q^{2}}{2 C}\)
\(4.5=\frac{16 \times 10^{-12}}{2 C}\)
\(C=\frac{16 \times 10^{-12}}{9}=4 \pi \varepsilon_{0} R\)
(capacity of spherical conductor)
\(\mathrm{R}=\frac{16 \times 10^{-12}}{9} \times \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\)
\(\because \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9}\)
\(=9 \times 10^{9} \times \frac{16}{9} \times 10^{-12}=16\, \mathrm{mm}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionએક કેપેસિટરને ચાર્જ કરીને હવે, બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને એક ડાઈ ઈલેકટ્રીક પ્લેટ છે દાખલ કરવામાં આવે તો સાચુ વિધાન પસંદ કરો.
- 2$1\ \mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતું બુંદ $8$ સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બુંદમાં વિભાજીત થાય છે તો દરેક નાના બુંદનું કેપેસીટન્સ....$\mu F$View Solution
- 3એક પોલો ધાતુનો ગોળો $3.2 \times 10^{-19}\ C$ વિદ્યુતભાર થઈ વિદ્યુતભારીત કરેલો છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $10\,cm$ હોય તો તેના કેન્દ્રથી $4\, cm$ અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન ........ હશે.View Solution
- 4$8\ cm$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુ પર વિદ્યુતભાર $\frac{{10}}{3} \times {10^{ - 9}}$ $C$ મૂકતાં કેન્દ્ર પર વોલ્ટેજ કેટલો થાય?View Solution
- 5ઇલેક્ટ્રોન તથા $\alpha$-કણને $100\, volt$ વિદ્યુત સ્થીતીમાનની અસર હેઠળ પ્રવેશીત કરવામાં આવે તો તેમના વેગમાનનો ગુણોત્તર....View Solution
- 6બે સમકેન્દ્રિય ગોળીય કવચથી કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે, ${R_1}$ ત્રિજયાવાળી ગોળીય કવચનો વોલ્ટેજ ${V_1}$ અને ${R_2}$ ત્રિજયાવાળી ગોળીય કવચનો વોલ્ટેજ ${V_2}$ છે,તો કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુએ વોલ્ટેજ કેટલો થાય? (${R_2} > x > {R_1}$)View Solution
- 7એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A,$ તેનું કેપેસિટન્સ $C$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે.જેમાં $K_1,K_2,K_3$ અને $K_4$ ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંકવાળા ચાર ડાઇઇલેકિટ્રકોના આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ભરેલાં છે.જો કોઇ એક જ ડાઇઇલેકિટ્રક પદાર્થને વાપરતાં તેટલું જ કેપેસિટન્સ $ C$ મળે,તો ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $ K=$ ________View Solution
- 8$4\;V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_1$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_1$ કેપેસીટરને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. જ્યારે બીજા $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનથી ચાર્જ કરેલા $C_2$ કેપેસીટરની ક્ષમતા ધરાવતા $n_2$ કેપેસીટરને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તેમાં સંગ્રહ થતી કુલ ઉર્જા પહેલા જોડાણમા સંગ્રહ થતી ઉર્જા જેટલી છે. તો $C_2$ નું મૂલ્ય $C_1$ ના પદમાં કેટલું થાય?View Solution
- 9જો $V$ એ આપેલ બિંદુ આગળ વિદ્યુત સ્થીતીમાન હોય તો તે બિંદુ આગળ $x$ દિશામાં વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E_x$ ….View Solution
- 10દરેક $1$ $\mu$$F$ મૂલ્ય ધરાવતા ત્રણ કેપેસિટરોને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે, કે જેથી પરિણામી કેપેસિટન્સ $1.5$ $\mu$$F$ છે, તો....View Solution