$100 m$ ઉંચાઈવાળી ટેકરી પર $20 kg$ દળનો એક દડો સ્થિર છે. તે ત્યાંથી ગબડવાની શરૂઆત કરી જમીન પર આવી બીજી $30 m$ ઉંચી ટેકરી પર ચઢે અને ફરીથી ગબડીને જમીનથી $20 m$ ઉંચાઈએ આવેલા સમક્ષિતિજ આધાર પર આવે છે. આ સમયે તેનો વેગ ................. $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ હશે.
  • A$40$
  • B$20 $
  • C$10 $
  • D$10\sqrt {30}$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
પ્રારંભિક સ્થિતિ- ઊર્જા \(= mgh_1 = 20×10×100 = 20,000;  \)

અંતિમ સ્થિતિ- ઊર્જા \(=mgh_2 = 20×10×20=4000\)

સ્થિતિ- ઊર્જા  માં  ફેરફાર \( \Delta U = 16.000 ,\)  પ્રારંભિક ગતિઊર્જા  \(= 0\)

અંતિમ ગતિઉર્જા \( = \,\frac{1}{2}m{\upsilon _2}^2\,\,\, = \,\frac{1}{2}\,\, \times \,\,20\,\, \times \,{\upsilon _2}^2\,\,\, = \,\,\,10\,\,{\upsilon _2}^2\)

ગતિઉર્જા માં ફેરફાર \(\Delta K = 10 v^2_2\)

હવે, \(\,\Delta K\,\, = \,\Delta \upsilon \,\,\therefore \,1\,0\,\,{\upsilon _2}^2\,\, = \,16,000\,\,\,\therefore {\upsilon _2}^2\, = \,1600\,\,\,\,\therefore {\upsilon _2}\,\, = \,\,40\,m/s\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મુક્ત કરેલા $M $ દળના એક લાકડાનો ટુકડા $  M$ દળની એક ગોળી $v_1$  વેગ સાથે અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. જો ટુકડામાં $h $ ઉંચાઈ જેટલો વધારો થતો હોય તો ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે ?
    View Solution
  • 2
    $60$ ફૂટ ઉંચા મકાન પરથી $2 \;kg$ દળના એક બોલને અને $4 kg$ દળના બીજા બોલને એક સાથે ફેંકવામાં આવે છે. બંને બોલ પૃથ્વીની દિશામાં $30$ ફૂટ ઉંચાઈએથી પડ્યા પછી તેમની અનુક્રમે ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?
    View Solution
  • 3
    એક એકરેખીક અથડામણમાં $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ ધરાવતો કણ બીજા તેટલું જ દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે.જો અંતિમ કુલ ગતિઊર્જા,પ્રારંભિક ગતિઊર્જા કરતાં $50\%$ અધિક છે.તો અથડામણ બાદ, બે કણો વચ્ચે સાપેક્ષ વેગનું પરિમાણ હશે.
    View Solution
  • 4
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દડા $A$ નો દડા $B$ સાથેની અથડામણ પછીનો વેગ ............ $m / s$  છે (ધારો કે અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અને સન્મુખ છે)
    View Solution
  • 5
    બે $1 \;gm$ અને $4 \;gm$ ના દળ સમાન ગતિઊર્જાથી ગતિ કરે છે. તેમના રેખીય વેગમાનના મૂલ્યનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 6
    વજન ઘટાડવાનો પ્રયત્ન કરતો એક વ્યકિત ચરબી બાળવા $10$ $kg$ નું વજન $1000$ વખત $1$ $m$ ની ઊંચાઇ સુધી ઉંચકે છે.દર વખતે વજન નીચે લાવતા સ્થિતિઊર્જામમાં થતો વ્યય એ ઉત્સજીત થાય છે,તેમ ધારો .વજનને ઉપર લઇ જતા જ કાર્ય થાય છે,તેમ મમાને તો તે કેટલી ચરબી વાપરશે ? ચરબી $3.8 \times  10^7 $ $J/kg$ ઊર્જા આપે છે જે $20 \%$ કાર્યક્ષમતાના દરે યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરણ થાય છે. $g=9.8$ $ms^{-2}$ લો.
    View Solution
  • 7
    $m _{1}$ દળ ગતિ કરીને સ્થિર રહેલા $m _{2}$ દળ સાથે અથડાઈ છે . અથડામણ પછી બંને સમાન વેગથી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો તેમના $m _{2}: m _{1}$ દળનો ગુણોતર શોધો. સંઘાત સંપૂર્ણ  સ્થિતિસ્થાપક છે.
    View Solution
  • 8
    બે સમાન ગોળાઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે $0.5 \;m/s$ તથા $ -0.3 \;m/s $ ના વેગથી એક પરિમાણમાં ગતિ કરતાં સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ પછી ગોળા $ B$ અને ગોળા $A$ ના વેગ અનુક્રમે કેટલા થાય?
    View Solution
  • 9
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દ્રવ્યમાનનો એક બિંદુવત કણ નિયમિત ખરબચડી સપાટી પર માર્ગ $PQR$ પર ગતિ કરે છે.કણ અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu $ છે.સ્થિર સ્થિતિમાંથી કણને બિંદુ $P$ પરથી મુકત કરવામાં આવે છે અને તે બિંદુ $R$ પર સ્થિર થાય છે.પથ $PQ$ અને $QR$ પર કણની ઊર્જામાં થતો વ્યય સમાન છે.તથા જયારે કણ $PQ $ થી $QR$ દિશા બદલે છે,ત્યારે કોઇ ઊર્જા વ્યય થતો નથી.તો ઘર્ષણાંક $\mu $ અને અંતર $x$ $(=QR)$ ની કિંમતો લગભગ ક્રમશ: છે.
    View Solution
  • 10
    બે દડા $A$  અને $B$ ને એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી $A$ એ ઉપર તરફ અને $B$ એ નીચે તરફ ફેંકવામાં આવે છે (બંને શિરોલંબ દિશામાં). જો $v_{A}$ અને $v_{B}$ એ અનુક્રમે તે બંને નો જમીન પર પહોચે ત્યારનો વેગ હોય તો ......
    View Solution