$12 \mathrm{~kg}$ ના એક ભારે લોખંડનાં સળિયાનો એક છેડો જમીન ઉપર અને બીજો છેડો એક માણસના ખભા ઉપર રહેલ છે. સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો કોણ બનાવે છે, માણસ દ્વારા અનુભવાતું વજન______હશે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$m _{1}$ અને $m _{2}$ દળનાં બે કણોનું બનેલું એક તંત્ર વિચારો. જો પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર ખસેડવામાં આવે, તો બીજા કણને કેટલો ખસેડવો જોઈએ કે જેથી દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર તે સમાન સ્થાને રહે?
$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક નિયમિત ગોળો સમતલ સપાટી ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. તેને $7 \times 10^{-3}\,J$ જેટલી ગતિઉર્જા છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $...........\,cm s ^{-1}$ હશે.
એક વર્તુળાકાર તક્તિની, તક્તિના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ $(CM)$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I _{ CM }$ છે. $I _{ AB }$ એ સમતલને લંબ અને $CM$ અક્ષને સમાંતર, કેન્દ્રથી $\frac{2}{3} R$ અંતરે પસાર થતી અક્ષ $AB$ ને અનુરૂપ, જડત્વની યાકમાત્રા છે, જ્યાં $R$ એ તક્તિની ત્રિજ્યા છે. $I _{ AB }$ અને $I _{ CM }$ નો ગુણોત્તર $x : 9$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ થશે.
કોઈ એક સમક્ષિતિજ તળિયા પર $100 \;kg$ દ્રવ્યમાન અને $2\; m$ ત્રિજ્યાની એક તકતી ગબડે છે. તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $20\; cm/s$ છે. તેને રોકવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?
આપેલા ચાર આકાર માટે બધાની ઊંચાઈ, મહત્તમ જાડાઈ અને દળ સમાન હોય તો તેમના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કોના માટે મહત્તમ હશે ?
એક વ્હીલએ તેની સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને $4 \,kg m ^2$ ની જડત્વની ચાક્રમાત્રા ધરાવે છે. તે અક્ષનો અનુલક્ષીને $240 \,rpm$ ની ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. તો એક મિનિટ માં વ્હીલનું પરિભ્રમણ અટકાવવા માટે ........... $Nm$ ટોર્કની જરુર પડે?
$(4 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k }) m \cdot$ બિંદુ પર લાગતું બળ $\overrightarrow{ F }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+3 \hat{ k }) N$ છે, $(\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}) m$ બિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક $\sqrt{ x } N - m$ હોય તો $x = ........$
$2 \,{kg}$ દળ અને $0.6\, {m}$ લંબાઈનો સ્ટીલનો સળિયો ટેબલ પર શિરોલંબ રાખીને નીચેના છેડાને જડિત કરેલ છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરી શકે છે. ઉપરના છેડાને ધક્કો આપવામાં આવે છે જેથી સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણ અસર હેઠળ નીચે આવે, તેના નીચલા જડિત છેડાના કારણે થતાં ઘર્ષણને અવગણતા, સળિયાનો મુક્ત છેડો જ્યારે તેના સૌથી નીચી સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની ઝડપ (${ms}^{-1}$ માં) કેટલી હશે?. ($g =10\, {ms}^{-2}$ લો )