$1\,kg$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યયા ઘરાવતી તક્તિ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ તેવી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરવા મુક્ત છે. તક્તિ જેટલું દળ ધરાવતી વસ્તુને તક્તિનાં સૌથી ઉપરના છેડા આગળ જોડવામાં આવે છે. હવે આ તંત્રને છોડવામાં આવે છે, જયારે વસ્તુ સૌથી નીચેના છેડે આવે છે ત્યારે કોણીય ઝડપ $4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} rad s ^{-1}$ થાય છે.$x$નું મૂલ્ય $.......$ થશે.
$[\left.g =10\,m / s ^{2}\right]$
JEE MAIN 2022, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(mg 2 R =\frac{1}{2} I _{\text {disc }} \omega^{2}+\frac{1}{2} I _{\text {particle }} \omega^{2}\)
\(mg 2 R =\frac{1}{2} I _{\text {disc }} \omega^{2}+\frac{1}{2} I _{\text {particle }} \omega^{2}\)
\(mg 2 R =\frac{\omega^{2}}{2}\left[\frac{ mR ^{2}}{2}+ mR ^{2}\right]\)
\(mg 2 R =\frac{\omega^{2}}{2} \frac{3}{2} mR ^{2}\)
\(\frac{3}{4} \omega^{2}=\frac{2 g }{ R }\)
\(\omega^{2}=\frac{8 g }{3 R }\)
\(\omega=\sqrt{\frac{80}{3 R}}\)
\(16 \frac{ x }{3 R }=\frac{80}{3 R }\)
\(x =5\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionગોળો .......... પર ગબડી શકતો નથી.
- 2એક પાતળા નિયમિત વર્તુળાકાર તક્તીનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે તે તેના મધ્યમાંથી પસાર થતી $axis$ અને તેના સમતલને લંબ એવા સમતલમાં ફરે છે. તેનો કોણીય વેગ $w$ છે. તેટલા જ દળની પણ તેનાથી અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી તકતી તેના પર સહજ રીતે મૂકવામાં આવે છે. આ સંયોજત તકતીનો કોણીય વેગ $..........$View Solution
- 3View Solutionકઈ અક્ષ પર રિંગની જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ થશે ?
- 4એક વર્તૂળાકાર તકતી $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો તકતી પર બાળક બેસે, તો શેનું સંરક્ષણ થશે ?View Solution
- 5એક ચક્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $4\ kg - {m^2}$ અને ગતિઉર્જા $200\ J$ છે.તેના પર $5\ N-m$ નું ટોર્ક લગાવાથી તે સ્થિર થાય,ત્યાં સુધીમાં કરેલા પરિભ્રમણ .......... $rev$View Solution
- 6ચાર $M$ દળના અને $ 2a$ વ્યાસના ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $b$ બાજુના ચોરસના ખૂણા મૂકેલા છે. અક્ષ $BB'$ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.View Solution
- 7View Solutionસમબાજુની બાજુ પર બે રિંગ સરકે છે. તો નીચેનામાંથી કયા જોડનું સંરક્ષણ થશે?
- 8$3\ m$ લાંબા સળીયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ અનુસાર બદલાય છે તો સળીયાનું ગુરૂત્વકેન્દ્રનું સ્થાન.....પર હશે.View Solution
- 9પદાર્થ સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે.જો કુલઊર્જા નો $40\%$ ભાગ ચાકગતિઊર્જા હોય,તો તે પદાર્થView Solution
- 10એક ચપ્પાની ધાર ઉપર એક મીટર-સ્કેલ (કૂટપટ્ટી)ને મધ્યથી સંતુલિત કરવામાં આવેલ છે. દરેક $10\, g$ દળ ધરાવતા બે સિક્કાઓને, સ્કેલ પરના $10.0 \,cm$ સ્થાન આગળ ઉપર અકબીજાની ઉપર મૂક્વામાં આવે છે ત્યારે સ્કેલ $40.0\; cm$ સ્થાન આગળ સંતુલિત થાય છે. મીટર પટ્ટીનું દળ $x \times 10^{-2} \;kg$ માલૂમ પડે છે, તો $x$ નું મૂલ્ય. ..........હશે.View Solution