એક પાતળા નિયમિત વર્તુળાકાર તક્તીનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે તે તેના મધ્યમાંથી પસાર થતી $axis$ અને તેના સમતલને લંબ એવા સમતલમાં ફરે છે. તેનો કોણીય વેગ $w$ છે. તેટલા જ દળની પણ તેનાથી અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી તકતી તેના પર સહજ રીતે મૂકવામાં આવે છે. આ સંયોજત તકતીનો કોણીય વેગ $..........$
Easy
Download our app for free and get started
b
(b)
(b)
Apply conservation of angular momentum.
We have, \(I_1 \omega_1=I_2 \omega_2\)
\(\omega_2=\frac{I_1}{I_2} \omega_1\)
\(\omega_2=\frac{(1 / 2) M R^2}{\left(1 / 2\right) M R^2+(1 / 2)\left(1 / 4\right) M R^2} \omega=\frac{4}{5} \omega\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $\mathrm{m}$ દળને એક દળરહિત દોરી વડે બાંધી એક $\mathrm{r}$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળની તકતી સાથે લટકાવેલ છે.જ્યારે તેને મુક્ત કરાવમાં આવે છે ત્યારે તે નીચે તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તે નીચે $h$ અંતર કાપે ત્યારે તકતીની કોણીય ઝડપ કેટલી hશે?View Solution
- 2કણ નિયમિત વર્તૂળાકાર ગતિ $L$ જેટલા કોણીય વેગમાનથી કરે છે. જો તેની કોણીય આવૃત્તિ બમણી અને ગતિ ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે ત્યારે નવું કોમીય વેગમાન કેટલું થશે ?View Solution
- 3તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર (સરક્યા વિના) ગબડે છેે. $ C$ એ કેન્દ્ર અને $ Q$ અને $ P$ એ $ C $ થી સમાન અંતરે રહેલા બિંદુઓ છે. ધારો કે $v_P$, $ v_Q$, અને $ v_C$ એ અનુક્રમે બિંદુ $ P$, $Q$ અને $C $ ના વેગનું મૂલ્ય છે ત્યારે...View Solution
- 4View Solutionપૃથ્વીની અંદરથી વિવિધ પ્રકારના ખનીજોને ખોદવામાં આવે છે, અને બહુમાળીય ઈમારતો બાંધવામાં આવે છે. આ પ્રવૃતિને કારણો સૈદ્ધાંતિક રીતે,
- 5આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $m =1\, kg$ દળનો એક પદાર્થ $v=6\, m / s$ જેટલા વેગથી એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરીને એક સળિયા સાથે અથડાયને તેની સાથે જોડાય જાય છે. આ સળિયો $O$ બિંદુ સાથે જડેલ છે અને અથડામણના કારણે તે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો સળિયાનું દળ $M =2 \,kg $ અને લંબાઈ $l=1\, m $ હોય તો $\theta$ ખૂણાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
$(\left.g=10 \,m / s ^{2}\right)$
- 6$M$ દળ અને $L$ લંબાઇ ધરાવતા નિયમિત સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને લંબાઇને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_0$ છે. છેડામાંથી પસાર થતી અને લંબાઇને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?View Solution
- 7$m$ દળનો એક પત્થર કોઈ દોરીના છેડે બાંધીને એક સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર વર્તુળાકારે ફેરવવામાં આવે છે. પત્થરનું કોણીય વેગમાન વર્તુળના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને અચળ રહે તેમ દોરીની લંબાઈ ધીમે ધીમે ઘટાડવામાં આવે છે. દોરીનું તણાવ $T\, = Ar^n$ (જ્યાં $A$ એ અચળાંક છે) દ્વારા આપેલ છે, એ વર્તુળની તત્કાલિન ત્રિજ્યા છે. તો $n$ ની કિંમત શું હશે?View Solution
- 8એક મીટર લાકડીને તેના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડિત કરે છે. તેને $5\, m / s$ ઝડપ સાથે ગતિ કરતું એક $20 \,kg$ દળનું મીણ તેને અથડાય છે, અને લાકડીના એક છેડે ચોંટે છે જેથી કરીને લાકડી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ભમણ કરવાનું શરુ કરે છે. જો જડિતને અનુલક્ષીને લાકડી અને મીણની જડત્વની ચાક્માત્રા $0.02 \,kg m^2$ હોય તો લાકડીનો પ્રારંભિક કોણીય વેગ ........... $rad / s$ થાય?View Solution
- 9બે કણો સ્થિર પડેલા છે, આંતરિક બળોના કારણે તેઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય, તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 10$L $ લંબાઈનો પાતળા સળિયાને એક છેડેથી લટકાવેલો છે અને તે $ n $ ભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડથી ચાકગતિ કરે છે. સળિયાની ચાક ગતિ ઊર્જા કેટલી થશે ?View Solution