$2\ kg$ પાતળી રિંગની ત્રિજ્યા $0.5\ m$ છે. તે $1\ m/s $ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. $0.1\ kg$ દળનો નાનો બોલ તેની વિરૂદ્ધ દિશામાં $20\ m/s$ ગના વેગથી ગતિ કરે છે અને રિંગને $ 0.75\ m$ ઉચાઈએ અથડાઈને શિરોલંબ દિશામાં $10\ m/s$ વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણની તરત જ બાદ....
A
તેના સ્થિર દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર રિંગ શુદ્ધ ભ્રમણ કરશે.
B
રિંગ સંપૂર્ણ પણે અટકી જશે
C
રિંગ અને જમીન વચ્ચેનું ઘર્ષણ ડાબી બાજુએ લાગે છે.
D
રિંગ અને જમીન વચ્ચે ઘર્ષણ બળ લાગતું નથી.
Medium
Download our app for free and get started
a
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$R$ ત્રિજ્યાની એક નિયમિત વર્તુળાકાર તકતીમાથી એક ચતુર્થ ભાગ કાપી લેવામાં આવે છે. તે ભાગનું દળ $M$ છે. મૂળ તકતીના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અને કાપેલા ભાગના સમતલને લંબ અક્ષ ને અનુલક્ષીને તે ભાગ ભ્રમણ કરે છે. તો તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શું હશે?
એક $m$ દળ વાળા બોલને ઊર્ધ્વદિશામાં ફેકવામાં આવે છે અને તેજ દળના એક બીજા બોલને અધોદિશામાં ફેકવામાં આવે છે જેથી કરીને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પણો ગતિ કરી શકે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો.
$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાની પાતળી તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega_1$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે, જો વ્યાસના બિંદુએ $m$ દળના બે નાના ગોળા મૂકવામાં આવે, તો તેની અંતિમ કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?
$50\,cm$ લાંબી એક નળીમાં $250\,g$ દળ ધરાવતું અદબનીય પ્રવાહી ભરેલું છે અને તે બંને છેડાઓથી બંધ કરેલ છે. ત્યારબાદ નળીને તેના એક છેડાને ફરતે સમક્ષિતિજ સમતલમાં $x \sqrt{F} \;rad s ^{-1}$ જેટલા નિયમિત કોણીયવેગથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો $F$ એ પ્રવાહી દ્વારા બીજા છેડા પર લાગતું બળ હોય તો $x$ નું મૂલ્ય થશે.
$M$ દળવાળું એક ગાડું $10\, m$ લંબાઈના દળરહિત દોરડાના એક છેડા સાથે બાંધેલું છે. દોરડાનો બીજો છેડો એક $M$ દળના માણસ ના હાથમાં છે. સમગ્ર તંત્ર એક લીસ્સી સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. માણસ $ x = 0$ એ અને ગાડું $x = 10\, m$ એ છે. જો માણસ દોરડા વડે ગાડું ખેંચે તો તે બંને કયા સ્થાને ભેગા થશે?
દરેક $M$ દળ ધરાવતા ત્રણ એક સમાન ગોળાઓને કાટકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓ (શિરોબિંદુ) પર મૂકવામાં આવ્યા છે. કાટકોણ ત્રિકોણની એકબીજાને લંબ બાજુ $3\,m$ ની છે. આ બે એકબીજાને લંબ બાજુનાં અંતઃ છેદને ઉગમ બિંદુ તરીકે લઈ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશના માનાંક $\sqrt{x} m$ છે, તો $x=........$ થશે.
ઘર્ષણ રહિત ઢાળની સપાટીના ઉપરના છેડેથી એક નક્કર ગોળો, પોલો ગોળો અને રિંગને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જેથી તેઓ ઢાળ પર સરકે છે. ઢાળના તળિયે કયા પદાર્થનો રેખીય પ્રવેગ મહત્તમ હશે ? પદાર્થ ઢાળ પર ગબડતા નથી.