$2 \times 10^4\,kg$ વજન ધરાવતું એક અંતરીક્ષયાન પૃથ્વીની સપાટીની નજીકની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષીય ખેંચાણને દૂર કરવા માટે અવકાશયાનને કક્ષામાં આપવામાં આવતી વધારાનો વેગ ...... હશે. $\left(\right.$ જો $g =10\,m / s ^2$ અને પૃથ્વી ની ત્રિજ્યા $\left.=6400\,km \right)$
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
c
\(v _{\text {orbit }}=\sqrt{\frac{ GM }{ R }}=\sqrt{ gR }\)
\(v _{\text {orbit }}=\sqrt{\frac{ GM }{ R }}=\sqrt{ gR }\)
\(v _{\text {escape }}=\sqrt{\frac{2 GM }{ R }}=\sqrt{2 gR }\)
\(\Delta v =(\sqrt{2}-1) \sqrt{ gR }=8(\sqrt{2}-1)\,km / s\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $10R$ ઊંચાઈ સુધી શિરોલંબ દિશામાં પદાર્થને પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી પ્રારંભિક વેગ $v_{i}$ ને નિષ્ક્રમણ વેગ $v_{ e }$ ના $v_{i}=\sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{ e }$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય. અહિંયા $x$ નું મૂલ્ય ...... હશે.View Solution
- 2View Solutionગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ ભ્રમણ કરે છે,તો સાચું વિધાન
- 3પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર $r_1 $ અને $r_2$ છે, જ્યારે તે સૂર્યથી દોરેલી ભ્રમણકક્ષાના મુખ્ય અક્ષને લંબ પર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે?View Solution
- 4એક રોકેટ ને $10\, km/s$ ના વેગે ગતિ કરે છે જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય તો રોકેટ કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે?View Solution
- 5એક સ્થાને ગુરુત્વ પ્રવેગ નું મૂલ્ય $9.8\; m/s^2$ જો પૃથ્વી સંકોચાય ને તેના પરિમાણ થી અડધી થય જાય પણ દળ સમાન રહે તો ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય ........ $m/{\sec ^2}$ થશે.View Solution
- 6સમાન દળ ધરાવતા બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ને તેમના પરિભ્રમણના આવર્તકાળ $T_{A}$ અને $T_{B}$ એવા છે કે $T _{ A }=2 T _{ B }$ થાય. આ ગ્રહો અનુક્રમે $r _{ A }$ અને $r _{ B }$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. તેમની કક્ષાઆ માટે કયો સંબંધ સાચો છે ?View Solution
- 7ગ્રહની ફરતે સપાટીથી $20\,km$ ઊંચાઈ પરએક અવકાશયાન ભ્રમણ કરે છે.માત્ર ગ્રહનું ગુરુત્વાકર્ષણ અવકાશયાન પર લાગે છે તેમ ધારતા અવકાશયાન $24$ કલાકમાં ગ્રહની ફરતે કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરી શકે? [ગ્રહનું દળ $= 8 \times 10^{22}\,kg,$ ગ્રહની ત્રિજ્યા $= 2\times 10^6\,m,$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G = 6.67\times 10^{-11}\,Mn^2/kg^2$ ]View Solution
- 8$m$ દળનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટી થી $h$ ઊંચાઈ પર ભ્રમણ કરે છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય તો ઉપગ્રહનો વેગ કેટલો થાય ?View Solution
- 9પૃથ્વીની અત્યારની ત્રિજ્યા $(R =6400\, km)$ ને સંકોચીને કેટલી કરવાથી પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $10$ ગણી થાય?View Solution
- 10પૃથ્વીની આજુબાજુ ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ ભ્રમણ કરે છે.તેને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણમાંથી મુકત કરવા તેનો વેગ કેટલા $\%$ વધારવો પડે?View Solution