Question
$217$ का घनमूल है

Answer

a
${(217)^{1/3}} = {({6^3} + 1)^{1/3}} = 6{\left( {1 + \frac{1}{{{6^3}}}} \right)^{1/3}}$

$ = 6\,\,\left( {1 + \frac{1}{{3 \times 216}} - \frac{{1 \times 2}}{{3 \times 3 \times 2}}{{\left( {\frac{1}{{216}}} \right)}^2} + .....} \right) = 6.01$

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left\{ {\frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 2} - \sqrt {4 - x} }}} \right\} = $
सदिश $i + 2j + 3k,$ $\lambda i + 4j + 7k,$ $ - 3i - 2j - 5k$ समरेखीय होंगे यदि $\lambda$  का मान है       
निम्न में से कौनसा फलन सम फलन है
$\left(1-x-x^{2}+x^{3}\right)^{6}$ के प्रसार में $x^{7}$ का गुणांक है:
निम्न श्रेणी $1+6+\frac{9\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}\right)}{7}+\frac{12\left(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}\right)}{9}$ $+\frac{15\left(1^{2}+2^{2}+\ldots .+5^{2}\right)}{11}+\ldots$ के प्रथम $15$ पदों का योग है 
किसी भी सम्मिश्र संख्या $w =c+i d$ के लिए, मान लीजिए कि $\arg ( w ) \in(-\pi, \pi]$, जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है। मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ है कि $\arg \left(\frac{z+\alpha}{z+\beta}\right)=\frac{\pi}{4}$ को सन्तुष्ट करने वाली सभी सम्मिश्र संख्याओं $z = x + iy$ के लिए, क्रमित युग्म $( x , y )$ वृत्त

$x ^2+ y ^2+5 x -3 y +4=0 .$ पर स्थित है। तब निम्न कथनों में से कौन सा (से) सत्य है (है)?

$(A)$ $\alpha=-1$  $(B)$ $\alpha \beta=4$   $(C)$ $\alpha \beta=-4$   $(D)$ $\beta=4$

माना एक अभिनत सिक्के के लिए चित आने की प्रयिकता $\frac{1}{4}$ है। इसे बार-बार उछाला जाता है जब तक कि चित प्राप्त न हो जाऐ। माना सिक्के को उछालने की आवश्यक संख्या $\mathrm{N}$ है। यदि समीकरण $64 \mathrm{x}^2+5 \mathrm{Nx}+1=0$ के वास्तविक हल न होने की प्रायिकता $\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{q}}$ है, जहाँ $\mathrm{p}$ तथा $\mathrm{q}$ असहभाज्य हैं, तो $\mathrm{q}-\mathrm{p}$ बराबर है_______
$\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^{3}$ का मान है
उस दीर्घवृत्त का समीकरण जिसका एक शीर्ष $(0,7)$ तथा संगत नियता $y = 12$ है, होगा  
यदि $R(t) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos t}&{\sin t}\\{ - \sin t}&{\cos t}\end{array}} \right],$तो $R(s).\,R(t) = $