MCQ
$2\left( \begin{matrix} n \\ 2 \\\end{matrix} \right)+4\left( \begin{matrix} n \\ 4 \\\end{matrix} \right)+6\left( \begin{matrix} n \\ 6 \\\end{matrix} \right)+........\,\,\,=....$
  • A
    $n\times {{2}^{n+1}}$
  • B
    $n\,\,{{2}^{n-1}}$
  • $n\times {{2}^{n-2}}$
  • D
    $n\times {{2}^{n+2}}$

Answer

Correct option: C.
$n\times {{2}^{n-2}}$
C
$\sum_{r=1}^n2r\binom{n}{2r}=n \times 2^{n-2}\\\sum_{r=1}^n\binom{n}{2r}=n \times 2^{n-3}$
સ્વ-પ્રયત્નથી ગણો

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

પરવલય $ y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $ y = x + 2 $ છે. આ રેખા પરના બિંદુથી પરવલય પર બીજો સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો તે  આપેલ સ્પર્શકને  લંબ થાય છે તો તે બિંદુ શોધો.
પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓને જોડતી રેખાઓ વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ?
ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\frac{1}{\bar{\alpha}}$ અનુક્રમે વર્તુળો $\left|z-z_0\right|^2=4$ અને $\left|z-z_0\right|^2=16$ પર આવેલા છે, જ્યાં $z_0=1+i$. તો $100 |\alpha|^2$ નું મૂલ્ય .......... છે.
$\sum\limits_{n = 1}^{13} {({i^n} + {i^{n + 1}})} $= . . . (કે જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $)
$f(x)=g'(x)\frac{e^{\frac{a}{x}}-e^\frac{-a}{x}}{e^\frac{a}{x}+e^\frac{a}{a}}$ જ્યાં $g'$ એ વિધેય $g$ નું વિકલિત છે તથા સતત વિધેય છે અને $a > 0$ જો $\lim_{x \rightarrow 0}f(x)$ નું અસ્તિત્વ હોય તો
$\cos 15^\circ - \sin 15^\circ  = . . .$
જો $p, q, r $ કોઇ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $ a, b, c $ કોઇ અન્ય સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો $cp, bq $ અને $ar$  એ......
પાંચ અંકો ધરાવતી બધી સંખ્યાઓમાં દરેક અંકોમાં આગળ વધતાં અંકો એ પાછળના અંકો કરતાં વધારે હોય તે રીતે ગોઠવેલા હોય છે તો આ માહિતીમાં $97^{th}$ મી સંખ્યામાં ક્યો અંક ન હોય ?
$\sum\limits_{i\, = \,1}^n {\sum\limits_{j\, = \,1}^i {\sum\limits_{k = \,1}^j {1\, = } } } ........$
${\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{4} - \beta } \right) - {\sin ^2}\left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = $