$300K$ તાપમાને $O_2$ ની ગતિઊર્જા $ 6.21 \times {10^{ - 21}}\,J $ અને $rms$ ઝડપ $484\, m/s$ હોય,તો $600 K$ તાપમાને ગતિઊર્જા અને $rms$ ઝડપ કેટલી થાય?
  • A$ 12.42 \times {10^{-21}}\,J,\;968\,m/s $
  • B$ 8.78 \times {10^{-21}}J,\;684\,m/s $
  • C$ 6.21 \times {10^{-21}}\,J,\,968\,m/s $
  • D$ 12.42 \times {10^{-21}}\,J,\;684\,m/s $
IIT 1997, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
ગતિઉર્જા \( \propto \)તાપમાન 

\(\therefore \frac{{{E_2}}}{{{E_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{600}}{{300}} = 2\)

\(\therefore \,\,{E_2} = 2{E_1}\,\,\,\)

\(\therefore \,\,\,{E_2} = 2 \times 6.21 \times {10^{ - 21}}\,\, = 12.42 \times {10^{ - 21}}\,J\)

\({\upsilon _{rms}} \propto \sqrt T \) પરથી \(\frac{{{{({\upsilon _{rms}})}_2}}}{{{{({\upsilon _{rms}})}_1}}} = \sqrt {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}}  = \,\sqrt {\frac{{600}}{{300}}} \, = \,\sqrt 2 \,\,\)

\(\therefore {({\upsilon _{rms}})_2}\, = \,\sqrt 2 {({\upsilon _{rms}})_1}\)

\(\therefore {({\upsilon _{rms}})_2}\,\, = \,\sqrt 2  \times 325\,\, = \,459.6\,m/s\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    વિધાન $A:\,\,\, {C_P} - {C_V} = \,\,R\,;$

    વિધાન $B\,\,:\,\,\,\frac{{{C_P}}}{{{C_V}}}\,\, = \,\,1.67\,\,$

    View Solution
  • 2
    બે દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ $T$ તાપમાને છે. વાયુ $A$ ના અણુંનું દળ $m$ અને તે દઢ છે જ્યારે વાયુ $\mathrm{B}$ ના અણુનું દળ $\frac{\mathrm{m}}{4}$ અને તેમાં વધારાની કંપન ગતિ છે. $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(\mathrm{C}_{\mathrm{v}}^{\mathrm{A}}$ અને $\mathrm{C}_{\mathrm{v}}^{\mathrm{B}})$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 3
    $800\, K$ તાપમાને વાયુની $rms$ ઝડપ
    View Solution
  • 4
    $0.02$ $m^3$ કદના બંદ પાત્રમાં $27°C$ તાપમાન અને $1 \times  10^5 Nm^2$ દબાણે નિયોન અને આર્ગોન વાયુનું મિશ્રણ ભરેલું છે. મિશ્રણનું કુલ કદ $28\, g$ છે. જો નિયોન અને આર્ગોનનું પરમાણુ ભાર અનુક્રમે $20$ અને $40$ હોય ત્યારે પાત્રમાં રહેલા દરેક વાયુને આદર્શ વાયુ ધારતા દરેકનું દળ ...... $g$ શોધો. $R = 8.314\, J/mol/K.$
    View Solution
  • 5
    આદર્શ વાયુનું તાપમાન $27°C$ થી વધારીને $927°C$ કરવામાં આવે તો તેની $rms$ ઝડપ કેટલા ગણી થાય?
    View Solution
  • 6
    ઉષ્મીય રીતે અલગ પાડેલ એક પાત્ર $M$ પરમાણુભાર અને $\gamma$  જેટલો વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર ધરાવતો આદર્શ વાયુ ધરાવે છે. તે $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે અને અચાનક તેને રોકવા આવે છે. આસપાસ ઉષ્માનો કોઇ વ્યય થતો નથી એમ ધારતા તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?
    View Solution
  • 7
    હાઈડ્રોજનના ચાર મોલ, હિલિયમના એક મોલ અને પાણીની બાષ્પના $1$ મોલનું મિશ્રણ આદર્શ વાયુનું મિશ્રણ છે. મિશ્રણની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા શું થશે?
    View Solution
  • 8
    એક મોલ વાયુ પરમાણુની ગતિઊર્જા કેટલી થાય $?$
    View Solution
  • 9
    બે મોલ હીલિયમ વાયુને $n$ મોલ હાઈડ્રોજન વાયુ સાથે મિશ્ર કરતાં મિશ્રણ માટે $\frac{{{C_P}}}{{{C_V}}}\, = \,\frac{3}{2}$ મળે તો $n$ મૂલ્ય કેટલું હશે?
    View Solution
  • 10
    નીચેનામાંથી કયો સાર્વત્રિક અચળાંક છે $?$
    View Solution