Question
$4 \times 4$ क्रम का इकाई आव्यूह लिखिए।

Answer

$\left[\begin{array}{llll}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{array}\right]_{4 \times 4}$

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यदि $P(A)=\frac{5}{11}, P(B) \frac{6}{11}$ और $P(A \cap B)=\frac{4}{11}$ हो, तो $P\left(\frac{A}{B}\right)$ ज्ञात कीजिए।
यदि $P = \left[\begin{array}{rr} 10 & -2 \\ -5 & 1 \end{array}\right]$ है तो $P^{-1 }$ ज्ञात कीजिए, यदि इसका अस्तित्व है।
एक कलश (पात्र) में 25 गेंदें हैं, जिनमें से 10 गेंदों पर चिन्ह X अंकित है और शेष 15 पर चिह्न Y अंकित है। कलश में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है और उस पर अंकित चिह्न को नोट (लिख) करके उसे कलश में प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। यदि इस प्रकार से 6 गेंदें निकाली जाती हों, तो अग्रलिखित 2 से अधिक पर चिन्ह Y अंकित नहीं हो की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})$
यदि A = $ \left[\begin{array}{cc} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{array}\right] $, तथा A + A$^{\prime}$ = I, तब $\alpha $ का मान है
x + y + z = 1 स्थिति में, मूल बिंदु से खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
बिन्दुओं $(1,0,0)$ तथा $(0,1,1)$ से गुजरने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि f(x) = 2x द्वारा प्रदत्त फलन f : $ \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$, एकैकी तथा आच्छादक है।
अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = - 2x^{3 }- 9x^{2 }- 12x + 1$ फलन $f$ वर्धमान या ह्रासमान है।
वह अन्तराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}-4 \mathrm{x}+5$ वर्धमान है। जर्बकि $x \in R$