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आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह1 Mark
Question
दर्शाइए कि $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{rrr} -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{array}\right] $ $\neq$ $\left[\begin{array}{rrr} -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{array}\right]$
✓

Answer

यहाँ $\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{ccc} -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{array}\right]$= $\left[\begin{array}{ccc} -1+0+6 & 1-2+9 & 0+2+12 \\ 0+0+0 & 0+(-1)+0 & 0+1+0 \\ -1+0+0 & 1-1+0 & 0+1+0 \end{array}\right]$
$\left[\begin{array}{ccc}5 & 8 & 14 \\ 0 & -1 & 1 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right] $ तथा $\left[\begin{array}{ccc} -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{array}\right] $
= $\left[\begin{array}{ccc} -1+0+0 & -2+1+0 & -3+0+0 \\ 0+0+1 & 0-1+1 & 0+0+0 \\ 2+0+4 & 4+3+4 & 6+0+0 \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc} -1 & -1 & -3 \\ 1 & 0 & 0 \\ 6 & 11 & 6 \end{array}\right]$
अतः अभीष्ट प्रतिबन्ध सत्यापित हुआ।

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