$5\, {kg}$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. આ તંત્ર દ્વારા થતી સરળ આવર્તગતિની સ્થિતિઊર્જાનો ગ્રાફ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $4\, {m}$ લંબાઈના સાદા લોલકનો આવર્તકાળ સ્પ્રિંગતંત્રના આવર્તકાળ જેટલો જ છે. જ્યાં આ પ્રયોગ કરવામાં આવેલ છે તે ગ્રહ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય (${m} / {s}^{2}$ માં) કેટલું હશે?
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
c
From potential energy curve
From potential energy curve
\({U}_{\max }=\frac{1}{2} {kA}^{2} \Rightarrow 10=\frac{1}{2} {k}(2)^{2}\)
\(\Rightarrow {k}=5\)
Now \({T}_{\text {spring }}={T}_{\text {pendulum }}\)
\(2 \pi \sqrt{\frac{5}{5}}=2 \pi \sqrt{\frac{4}{g}}\)
\(\Rightarrow 1=\sqrt{\frac{4}{g}} \Rightarrow g=4 \text { on planet }\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સરળ આવર્ત ગતિ કરતા એક બ્લોકની મહત્તમ સ્થિતિઊર્જા $25\,J$ છે.$A$ એ દોલનનો કંપવિસ્તાર છે, $A/2$ આગળ, બ્લોકની ગતિઊર્જા $..........\,J$ થશે.View Solution
- 2$2 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $20 \,cm$ નાં કંપવિસ્તાર અને $1 \,s$ નાં આવર્તકાળથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો મહત્તમ વેગ ......... $m / s$ થશે.View Solution
- 3સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનો મહત્તમ વેગ $ 16\;metres/sec $ અને મહત્તમ પ્રવેગ $ 24\,metres/se{c^2} $ હોય.તો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?View Solution
- 4સાદા લોલકનાં આવર્તકાળ શોધવાના પ્રયોગમાં $1\, m$ લોલકની લંબાઇનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,લોલક સાથે બે અલગ અલગ $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા વાપરેલાં છે.બંને ગોળામાં દળ એકસમાન રીતે વહેચાયેલ છે. બંને માટેના આવર્તકાળનો સાપેક્ષ તફાવત $5\times10^{-4}\, s$ છે,તો તેમની ત્રિજ્યાનો તફાવત $\left| {{r_1} - {r_2}} \right|$ $cm$માં કેટલો હશે?View Solution
- 5દળ-સ્પ્રિંગ તંત્રનો કંપવિસ્તાર, કે જે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે, તે સમય સાથે ઘટે છે. જો દળ $=500\, g$ અવમંદન અચળાંક $=20\, g/s$ હોય તો તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં અડધો કંપવિસ્તાર થવા માટે .... $s$ સમય લાગશે ? $(\ln 2=0.693$ લો$)$View Solution
- 6સરળ આવર્તગતિ કરતા કણ માટે સ્થાનાંતર $ x = A\cos \omega t $ છે.સ્થિતિઊર્જા વિરુઘ્ઘ સમય અને સ્થાનાંતરના આલેખ અનુક્રમે કયા થાય?View Solution
- 7$700g$ નો પદાર્થ દૂર કરતાં આવર્તકાળ $3sec$ મળે છે,હવે $500g$ પદાર્થને પણ દૂર કરવામાં આવે તો આવર્તકાળ કેટલો .... $s$ થાય?View Solution
- 8$k_1$ અને $k_2$ બળઅચળાંક ઘરાવતી બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડેલ છે. આ સંયોજનનો સમતુલ્ય બળ અચળાંક શેના વડે આપવામાં આવે?View Solution
- 9નીચે દર્શાવેલ સમીકરણોમાં કયું સમીકરણ સ.આ.ગ. દર્શાવે છે?View Solution
$(A)\;y= sin\omega t-cos\omega t$
$(B)\;y=sin^3\omega t$
$(C)\;y=5cos\left( {\frac{{3\pi }}{4} - 3\omega t} \right)$
$(D)\;y=1+\omega t+{\omega ^2}{t^2}$
- 10એંજિનમાં રહેલ પિસ્ટન $7\, cm$ના કંપવિસ્તારથી શિરોલંબ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.વોશર પિસ્ટનના ઉપરના ભાગમાં છે. મોટરની ઝડપમાં ધીમે ધીમે વધારો કરવામાં આવે છે. પિસ્ટનની આવૃતિ($Hz$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ કે જેથી વોશર પિસ્ટન સાથે સંપર્કમાં રહે નહીં?View Solution