સાદા લોલકનાં આવર્તકાળ શોધવાના પ્રયોગમાં $1\, m$ લોલકની લંબાઇનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,લોલક સાથે બે અલગ અલગ $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા વાપરેલાં છે.બંને ગોળામાં દળ એકસમાન રીતે વહેચાયેલ છે. બંને માટેના આવર્તકાળનો સાપેક્ષ તફાવત $5\times10^{-4}\, s$ છે,તો તેમની ત્રિજ્યાનો તફાવત $\left| {{r_1} - {r_2}} \right|$ $cm$માં કેટલો હશે?
  • A$1$
  • B$0.1$
  • C$0.5$
  • D$0.01$
JEE MAIN 2017, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
b
As we know, Time-period of simple

pendulum, T \(\propto \sqrt{l}\)

\(5 \times {10^{ - 4}} = \frac{1}{2}\frac{{{r_1} - {r_2}}}{1}\)

\(\because\) change in length \(\Delta l=r_{1}-r_{2}\)

\(5 \times {10^{ - 4}} = \frac{1}{2}\frac{{{r_1} - {r_2}}}{1}\)

\(r_{1}-r_{2}=10 \times 10^{-4}\)

\(10^{-3} \mathrm{m}=10^{-1} \mathrm{cm}=0.1 \mathrm{cm}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ગતિ ઊર્જા $K_0cos^2\omega t$ છે. મહત્તમ સ્થિતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાનું મૂલ્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?
    View Solution
  • 2
    ધરાવતા સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે લગાડેલ દળ $m$, $1\,s$ આવર્તકાળ સાથેના દોલનો કરે છે. જો દળ $3\,kg$ વધારવામાં આવે તો તેના દોલનનો આવર્તકાળ $1\,s$ વધે છે. તો દળ $m$ નું મૂલ્ય $.........kg$ છે.
    View Solution
  • 3
    સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થની કુલઊર્જા $80\,J$ છે,તો સમતોલન સ્થાનથી $\frac{3}{4} A$ અંતરે સ્થિતિઊર્જા કેટલી ..... $J$ થાય?
    View Solution
  • 4
    લોલકનાં ગોળાનો સૌથી નીચેના બિંદુ પાસે ઝડપ $3\, {m} / {s}$ છે. લોલકની લંબાઈ $50 \,{cm}$ છે. જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે તેનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

    $\left(g=10 \,{m} / {s}^{2}\right)$

    View Solution
  • 5
    જ્યારે કણ અંતિમ બિંદુ કરતાં અડધા અંતરે હોય ત્યારે સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી થાય? (જ્યાં $E$ કુલઊર્જા છે.)
    View Solution
  • 6
    $1 \,kg$ દળ સ્પ્રિંગ પર લટકાવીને $12\, cm$ કંપવિસ્તારના દોલનો કરવવામાં આવે છે. $2\, minutes$ પછી તેનો કંપવિસ્તાર $6\, cm$ થાય છે. તો આ ગતિ માટે અવમંદનનો અચળાંક કેટલો હશે? ($In 2=0.693$ )
    View Solution
  • 7
    સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં એક કણના સ્થાનાંતર અને પ્રવેગ વચ્ચેનો કળા તફાવત .......... છે 
    View Solution
  • 8
    સ્પ્રિંગ પર $m$ દળ લગાવતા તેનો આવર્તકાળ $2\, sec$ હોય તો $4m$ દળ લગાવતા આવર્તકાળ   .... $\sec$ થશે. 
    View Solution
  • 9
    એક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગને $A$ અને $B$ એમ બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો લંબાઈ $l_{ A }$ અને $l_{ B }$ નો ગુણોત્તર $l_{ A }: l_{ B }=2: 3$ હોય તો, સ્પ્રિંગ $A$ નો સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થાય?
    View Solution
  • 10
    $A$ આડછેદ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગનો યંગ મોડ્યુલસ $E$ છે. તો તેનો આવર્તકાળ અને બળ અચળાંક અનુક્રમે કેટલા હશે?
    View Solution