Question
6 अवयवों वाले आव्यूह के सम्भावित क्रम क्या होंगे?

Answer

$1 \times 6,6 \times 1,2 \times 3,3 \times 2$

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समाकलन $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\left(x-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}}{x^{4}} d x$ का मान है:
$\cos (\sqrt{x})$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।
समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन और मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए: 2x + 3y - z = 5
$[x(x-1)+1]^{1 / 3},  0 \leq x \leq 1$ का उच्चतम मान है
यदि A = $ \left[\begin{array}{r} -2 \\ 4 \\ 5 \end{array}\right]$, B = $\left[\begin{array}{lll} 1 & 3 & -6 \end{array}\right] $ है तो सत्यापित कीजिए (AB)$^{\prime}$ = B$^{\prime}$A$^{\prime} $ है।
सिद्ध कीजिए कि R में योग, अंतर और गुणा द्विआधारी संक्रियाएँ हैं, किंतु भाग R में द्विआधारी संक्रिया नहीं है। साथ ही सिद्ध कीजिए कि भाग ऋणेतर वास्तविक संख्याओं के समुच्चय R में द्विआधारी संक्रिया है।
सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन $xy = ae^x + be^{-x} + x^2 ($स्पष्ट अथवा अस्पष्ट$)$ संगत अवकल समीकरण $x \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x} - xy + x^2 - 2 = 0$ का हल है।
अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें $f(x)=\cos x$ से प्रदत्त फलन $f$ वर्धमान है जहाँ $0 \leq x \leq 2 \pi$ ।
दर्शाइए कि $\left[\begin{array}{rr}5 & -1 \\ 6 & 7\end{array}\right]\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & 4\end{array}\right] $ $\neq$ $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & 4\end{array}\right]\left[\begin{array}{rr}5 & -1 \\ 6 & 7\end{array}\right]$
यदि $A =\left[\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ हो, तो $A ^{-1}$ ज्ञात कीजिए।