$8\,kg$ અને $2\,kg$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ સમાન ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે. તેઓના વેગમાનોનો ગુણોત્તર $.......$ થશે.
JEE MAIN 2022, Easy
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક ઘર્ષણરહિત ટેબલની સપાટી પર $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગને અનુક્રમે $m $ તથા $M$ ગળ ધરાવતા બે બ્લોકની વચ્ચે દબાયેલી સ્થિતિમાં રાખેલ છે. સ્પ્રિંગને મુક્ત કરતાં બંને બ્લોક એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. સ્પ્રિંગ તેની મૂળ સામાન્ય લંબાઈ પ્રાપ્ત કરતાં બંને બ્લોક સાથે તે સંપર્ક ગુમાવે છે. જો સ્પ્રિંગને શરૂઆતમાં $x$ જેટલી દબાવવામાં આવી હોય, તો છૂટા પડતી વખતે $M$ દળના બ્લોકની ઝડપ ........હોય.
એક $M$ દળનો કણ $X$ અક્ષ સાથે $V_O$ ઝડપથી બીજા $'m'$ દળના અને $y $ અક્ષ સાથે $V_O$ ઝડપથી ગતિ કરતા કણ સાથે અથડાઈને ચોંટી જાય છે. સંઘાત પછી કણના આ જોડાણનો વેગ કેટલો હશે ?
$m$ દળ વાળું એક કણ એ $r$ ત્રિજ્યાવાળા એક વર્તુળાકાર પથ પર એવા બળ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે તેને સતત (અચળ) $p$ પાવર આપે છે અને તેની ઝડપ વધારે છે . $(t)$ સમયે કણનો કોણીય પ્રવેગએ ............ ના સમપ્રમાણમાં છે
$1.5\, {m}$ લંબાઈના શોક શોષક દ્વારા ગાડા સાથે એન્જિન જોડાયેલ છે. $40,000\, {kg}$ ના કુલ દળ સાથે તંત્ર $72\, {kmh}^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને તેને ઊભું રાખવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. તંત્રને ઊભું રાખવાની પ્રક્રિયામાં, શોક શોષકની સ્પ્રિંગ $1.0\, {m}$ જેટલી સંકોચાય છે. જો ઘર્ષણને કારણે ગાડાની ઊર્જાનો $90\%$ ભાગ ગુમાવે છે, તો સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $....\, \times 10^{5}\, {N} / {m}$ જેટલો હશે.
એક સ્થિર કણ $m_1$ અને $m_2$ દળવાળા બે કણોમાં વિસ્ફોટ પામીને તે વિરુદ્વ દિશામાં $v_1$ અને $v_2$ જેટલા વેગથી ગતિ કરે છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ${E_1}/{E_2}$ કેટલો થાય?
$60$ ફૂટ ઉંચા મકાન પરથી $2 \;kg$ દળના એક બોલને અને $4 kg$ દળના બીજા બોલને એક સાથે ફેંકવામાં આવે છે. બંને બોલ પૃથ્વીની દિશામાં $30$ ફૂટ ઉંચાઈએથી પડ્યા પછી તેમની અનુક્રમે ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?