અહીં, (બ્લોક + સ્પ્રિંગ) ના તંત્રને ધ્યાનમાં લેતાં યાંત્રિક ઊર્જા અને વેગમાન નું સંરક્ષણ થશે.

યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણના નિયમ અનુસાર,  પ્રારંભિક યાંત્રિક ઊર્જા  =  અંતિમ યાંત્રિક ઊર્જા 

\(\therefore \,\frac{1}{2}K{x^2} = \frac{1}{2}M{\upsilon ^2} + \frac{1}{2}M{V^2}\,\,\,...\,...\,...(1)\)

હવે, વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ અનુસાર, પ્રારંભિક વેગમાન = અંતિમ વેગમાન

\(\therefore MV - m\upsilon \, = \,0\,\,\,\,\therefore \,V = \frac{{m\upsilon }}{M}\,\,\,...\,\,\,...\,\,...\,\,(2)\)

\(V \) ની આ કિંમત સમીકરણ \((1)\)  માં મુકતાં,

\(\frac{1}{2}K{x^2}\, = \,\frac{1}{2}m{\upsilon ^2} + \frac{1}{2}M{\left( {\frac{{m\upsilon }}{M}} \right)^2}\,\,\,\therefore \,K{x^2}\, = \,m{\upsilon ^2}\left[ {1 + \frac{m}{M}} \right]\,\,\, = \,m{\upsilon ^2}\left[ {\frac{{M + m}}{M}} \right]\,\,\,\,\)

\(\therefore {\upsilon ^2}\, = \,\frac{{K{x^2}M}}{{m(M + m)}}\,\,\,\,\,\,\therefore \,\,\,\upsilon \, = \,\sqrt {\frac{{KM}}{{m(M + m)}}} \,\, \cdot \,\,x\,\,\,\,\,\)

\(v\) ની કિંમત સમીકરણ \((2) \) માં મુકતાં, 

\(V\, = \,\frac{m}{M}\, \cdot \sqrt {\frac{{KM}}{{m(M + m)}}} \, \cdot x\,\,\,\, = \,\sqrt {\frac{{mK}}{{M(M + m)}}} \, \cdot x\)