$A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ, $r$ ત્રિજયાવાળી અને $E$ યંગ મોડયુલસ ઘરાવતી રીંગને $R$ ત્રિજયાની તકતી પર લગાવવા કેટલા બળની જરૂર પડે? $(R> r)$
Diffcult
Download our app for free and get started
b
(b) Initial length (circumference) of the ring \(= 2\)\(\pi\)\(r\)
(b) Initial length (circumference) of the ring \(= 2\)\(\pi\)\(r\)
Final length (circumference) of the ring \(= 2\)\(\pi\)\(R \)
Change in length \(= 2\)\(\pi\)\(R -2\)\(\pi\)\(r.\)
\({\rm{strain}} = \frac{{{\rm{change in length}}}}{{{\rm{original length}}}}\)\( = \frac{{2\pi (R - r)}}{{2\pi r}}\)\( = \frac{{R - r}}{r}\)
Now Young's modulus \(E = \frac{{F/A}}{{l/L}} = \frac{{F/A}}{{(R - r)/r}}\)
\(\Rightarrow \) \(F = AE\left( {\frac{{R - r}}{r}} \right)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$2.5 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતા તારમાં $100 \,kg wt$ દળ લટકાવતા તેની લંબાઈમાં થતો વધારો .............. $\%$ ટકાવારીમાં દર્શાવો. તારનો યંગ મોડ્યુલસ $=12.5 \times 10^{11} \,dyne / cm ^2$View Solution
- 2View Solutionનિમ્ન ચાર તાર સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે. જયારે સમાન તણાવ આપવામાં આવે ત્યારે કયા તારમાં મહત્તમ વધારો થશે?
- 3બે દ્રવ્ય $X$ અને $Y$ માટે પ્રતિબળ વિરુદ્ધ વિકૃતિનો આલેખ દોરવામાં આવે છે. દ્રવ્ય $X$ માં તણાવ પ્રબળતા(ultimate strength) અને ફ્રેકચર પોઈન્ટ નજીક છે પરંતુ $Y$ માટે આ બંને પોઈન્ટ દૂર છે. તો $X$ અને $Y$ અનુક્રમે કેવા દ્રવ્ય હશે?View Solution
- 4$0.1\, {m}$ લંબાઈ અને $10^{-6} \,{m}^{2}\;A$ જેટલું આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક રબરના ગિલોલ દ્વારા $20\, {g}$ ના એક પથ્થરને $0.04\, {m}$ ખેંચીને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત કરેલ પથ્થરનો વેગ $....\,m\,/s$ થશે. (રબરનો યંગ મોડ્યુલસ $=0.5 \times 10^{9}\, {N} / {m}^{2}$)View Solution
- 5View Solutionબે સમાન રબર અને લોખંડના સળિયાને સમાન વજન આપીને ખેચવામાં આવે છે તો લોખંડના સળિયામાં અણુની સંખ્યા ...
- 6બે. તારની ત્રિજ્યાનો ગુણોતર $2: 1$ છે. જો તેમાં સમાન બળ લાગુ પાડવામા આવે. તો તેમાં ઉદભવતા પ્રતિબળનો ગુણોત્તર ............View Solution
- 7$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યાના તારને એક છેડેથી જડિત કરેલો છે. જ્યારે તારના બીજા છેડાને $f$ બળથી ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈ $l$ જેટલી વધે છે. સમાન દ્રવ્યનો $2L$ લંબાઈ અને $2r$ ત્રિજ્યાના બીજા તારને $2 f$ બળથી ખેંચવામાં આવે છે. હવે તેની લંબાઈમાં થતો વધારો ........... હશે.View Solution
- 8બે તાર $A$ અને $B$ ને સમાન બળથી ખેંચવામા આવે છે જો $A$ અને $B$ માટે $Y_A: Y_B=1: 2, r_A: r_B=3: 1$ અને $L_A: L_B=4: 1$ તો $\left(\frac{\Delta L_A}{\Delta L_B}\right)$ કેટલું હશે.View Solution
- 9એક માણસ વિશાળકાય માણસ તરીકે એવી રીતે વધે છે,કે એનું રેખીય પરિમાણ $9$ ગણું વધે છે.જો એવું માનવામાં આવે કે એની ઘનતામાં કોઇ ફેરફાર થતો નથી તો એના પગમાં થતા પ્રતિબળના ફેરફાર કેટલા ગણા હશે?View Solution
- 10એક તાર જેના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $4 \;mm^2$ છે તેના પર વજન લટકાવતા તેની લંબાઈમાં $0.1 \,mm$ નો વધારો થાય છે. બીજા સમાન દ્રવ્યમાંથી બનાવેલા તાર જેની લંબાઈ પહેલા તાર જેટલી પરંતુ આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $8 \;mm^2$ હોય તેના પર સમાન બળ લગાવતા તેની લંબાઈ ......... $mm$ વધે.View Solution