એક માણસ વિશાળકાય માણસ તરીકે એવી રીતે વધે છે,કે એનું રેખીય પરિમાણ $9$ ગણું વધે છે.જો એવું માનવામાં આવે કે એની ઘનતામાં કોઇ ફેરફાર થતો નથી તો એના પગમાં થતા પ્રતિબળના ફેરફાર કેટલા ગણા હશે?
  • A$9$
  • B$\frac{1}{9}$
  • C$81$
  • D$\frac{1}{{81}}$
JEE MAIN 2017, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
As liner dimension increases by a factor of \(9\)

\(\frac{{{v_f}}}{{{v_i}}} = {9^3}\)

Density remains same

So, mass \(\propto\) Volume

\(\frac{{{m_f}}}{{{m_i}}} = {9^3}\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\frac{{{{\left( {Aera} \right)}_f}}}{{{{\left( {Aera} \right)}_i}}} = {9^2}\)

\(Stress\left( \sigma  \right) = \frac{{force}}{{area}} = \frac{{\left( {mass} \right) \times g}}{{area}}\)

\(\frac{{{\sigma _2}}}{{{\sigma _1}}} = \left( {\frac{{{m_f}}}{{{m_i}}}} \right)\left( {\frac{{{A_i}}}{{{A_f}}}} \right) = \frac{{{9^3}}}{{{9^2}}} = 9\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    તાર માટે તેના આનુષાંગિક મૂળ મૂલ્ય કરતાં લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે તો દ્રવ્યનો યંગ મોડયુલસ $..............$ થશે.
    View Solution
  • 2
    એક તાર (યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11}\, Nm^{-2}$) પર $5 \times 10^7\,Nm^{-2}$ જેટલું પ્રતન પ્રતિબળ લગાવવામાં આવે છે.જો સંપૂર્ણ તારના કદમાં $0.02\%,$ નો ફેરફાર થતો હોય તો તેની ત્રિજ્યા થતો આંશિક ઘટાડો કેટલો હશે?
    View Solution
  • 3
    $A$ જેટલો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ, $2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ જેટલો સ્થિતિસ્થાપકતાં અંક અને $2 \mathrm{~m}$ લંબાઈ ના એક તારને શિરોલંબ બે દઢ આધારની વચ્ચે લટકાવવામાં આવે છે. જ્યારે તેના કેન્દ્રએ (મધ્યબિંદુુ) આગળ $2 \mathrm{~kg}$ નું દળ લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તે ખેચાયેલ તાર સાથે $\theta=\frac{1}{100} \operatorname{rad}$ નો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કોણ બનાવે છે. આડછેદ નું ક્ષેત્રફળ $\mathrm{A}$. . . . . . .$\times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$ છે. ( $x < < L$ ધારો). (given; $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )
    View Solution
  • 4
    નીચેનામાથી દ્રવ્યની સ્થિતિસ્થાપકતાને અસર કરતું પરિબળ કયું છે ?
    View Solution
  • 5
    સ્ટીલ અને બ્રાસના તારો માટે લંબાઇઓ,ત્રિજયાઓ અને યંગ મોડયુલસનો ગુણોતર અનુક્રમે $q,p $  અને $s$ હોય,તો તેમને અનુરૂપ લંબાઇમાં વઘવાનો ગુણોતર
    View Solution
  • 6
    લોખંડના અણુ વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર $3 \times {10^{ - 10}}m$ અને તેના માટે આંતરઆણ્વિય બળ અચળાંક $7\,N\,/m$ હોય તો લોખંડનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે ?
    View Solution
  • 7
    ઇનવરની સ્થિતિસ્થાપકતા ...
    View Solution
  • 8
    એક તાર પર $1\,kg/m{m^2}$ નું પ્રતાન પ્રતિબળ લગાવવામાં આવે તો લંબાઈમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હોય ? $(Y = {10^{11}}\,N/{m^2})$
    View Solution
  • 9
    $d$ ઘનતા ધરાવતા એક જાડુ રબર જેની લંબાઈ $L$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે તેને લટકાવેલ છે. તેના પોતાના વજનને લીધે તેની લંબાઈમાં વધારો થાય છે તો આ વધારો કોના સમપ્રમાણમાં હોય ?
    View Solution
  • 10
    $Y$ યંગ મોડયુલસ ધરાવતા એક પાટિયાને એક લિસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $F$ બળથી ખેચવામાં આવે છે. પાટિયાના આડછેડનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો પાટિયા પર બળની દિશામાં લાગતી પ્રતાન વિકૃતિ કેટલી થાય ?
    View Solution