આફૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં જ્યારે $400 \mathrm{~nm}$ તરંગ લંબાઈનો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે, ત્યારે $P$ બિંદુએ અપ્રકાશિત શલાકા દેખાય છે. જો $D=0.2 \mathrm{~m}$ હોય તો સ્લિટ $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર_________ $\mathrm{mm}$ છે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
b
Path difference for minima at \(\mathrm{P}\)
Path difference for minima at \(\mathrm{P}\)
\( 2 \sqrt{\mathrm{D}^2+\mathrm{d}^2}-2 \mathrm{D}=\frac{\lambda}{2} \)
\( \therefore \sqrt{\mathrm{D}^2+\mathrm{d}^2}-\mathrm{D}=\frac{\lambda}{4} \)
\( \therefore \sqrt{\mathrm{D}^2+\mathrm{d}^2}=\frac{\lambda}{4}+\mathrm{D} \)
\( \Rightarrow \mathrm{D}^2+\mathrm{d}^2=\mathrm{D}^2+\frac{\lambda^2}{16}+\frac{\mathrm{D} \lambda}{2} \)
\( \Rightarrow \mathrm{d}^2=\frac{\mathrm{D} \lambda}{2}+\frac{\lambda^2}{16}\)
\( \Rightarrow \mathrm{d}^2=\frac{0.2 \times 400 \times 10^{-9}}{2}+\frac{4 \times 10^{-14}}{4} \)
\( \Rightarrow \mathrm{d}^2 \approx 400 \times 10^{-10} \)
\( \therefore \mathrm{d}=20 \times 10^{-5} \)
\( \Rightarrow \mathrm{d}=0.20 \mathrm{~mm}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1યંગના પ્રયોગમાં એક પાતળી અબરખની $12 \times 10^{-7} m$ જાડાઈની શીટ વ્યતિકારી કિરણોમાંના કોઈ એક કિરણના પથમાં મૂકવામાં આવે છે. એવું જાણવા મળે છે કે કેન્દ્રિય પ્રકાશિત પટ્ટો પ્રકાશિત શલાકાની પહોળાઈ જેટલું અંતર ખસે છે. જો $6 \times 10^{-7}m $તરંગલંબાઈવાળો પ્રકાશ હોય તો અબરખનો વક્રીભવનાંક શોધો.View Solution
- 2View Solutionપ્રકાશ તરંગ પ્રકૃતિ ધરાવે છે, કારણ કે.....
- 3યંગના પ્ર્યોગમાં $2500{\text{ }}\mathop {\text{A}}\limits^o $ અને $3500{\text{ }}\mathop {\text{A}}\limits^o$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઉદગમ વાપરવામાં આવે છે. તો બંને તરંગલંબાઈની કયા શલાકાઓ સંપાત થાય.View Solution
- 4View Solutionરંગ એ પ્રકાશની કઈ લાક્ષણિકતા દર્શાવે છે
- 5યગ્રનાં ડબલ સ્લીટ પ્રયોગ માં એલ સ્લીટ બીજી કરતા વધારે પહોળી છે કે જેથી પહેલી સ્લીટમાંથી નીકળતા પ્રકાશને કંપ વિસ્તાર બીજીમાંથી નીકળતા પ્રકાશનાં કંપ વિસ્તાર કરતાં બમણો છે. જો $I_m$ મહત્તમ તિવ્રતા હોય તો જ્યારે તેઓ $\phi$ કળા તફાવતે વ્યતિકરણ પામે ત્યારે પરીણામી તિવ્રતા .............. વડે દર્શાવાય છે.View Solution
- 6View Solutionનીચેનામાંથી કઈ ઘટના હાઇગેન્સના તરંગઅગ્ર રચના દ્વારા શું સમજાવી શકાતું નથી
- 7જુદી તીવ્રતાવાળા બે સુસંબંદ્ધ $(coherent)$ ઉદગમો તરંગો મોકલે છે કે જેઓ વ્યતીકરણ અનુભવે છે. મહત્તમ તીવ્રતા અને લઘુત્તમ તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $16$ છે. ઉદગમોની તીવ્રતા ગુણોત્તરમાં _____ હશે.View Solution
- 8યંગના ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં $6000\, Å$ તરંગલંબાઇવાળો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે છે.પડદા પરના $P$ બિંદુએ ત્રીજી અપ્રકાશિત શલાકા રચાય છે,તો પથ તફાવત.........$microns$ ($S_1P -S_2P $)View Solution
- 9View Solutionઉનાળાની ગરમ રાત્રે હવાનો વક્રીભવનાંક જમીનની નજીક લઘુતમ હશે અને જમીનથી ઉપર ઊંચાઇ સાથે વધતો જોય છે.હાઇગેનના સિદ્વાંત પરથી આપણે તારણ કાઢી શકીએ કે જયારે પ્રકાશ કિરણને સમક્ષિતિજ દિશામાં આપાત કરતાં,તે જયારે પ્રસરતું હોય ત્યારે કિરણપુંજ ________
- 10યંગના દ્વિ સ્લીટ પ્રયોગમાં વ્યતિકરણ શલાકાઓ મેળવવા માટે પ્રકાશ બીમમાં બે તરંગલંબાઈઓ $6500 \,Å$ અને $5200 \,Å$ નો સમાવેશ થાય છે. સ્લીટો વચ્ચેનું અંતર $2\, mm$ છે અને સ્લીટોનું સમતલ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $ 120 \,cm$ છે. $6500\, Å$ તરંગલંબાઈ માટે પડદા પરની ત્રીજી શલાકાનું કેન્દ્રીય મહત્તમ શલાકાથી અંતર........$mm$ શોધો.View Solution