આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર સમાન-દળ ધરાવતા પોલા ગોળા અને ધન નળાકાર માટે અનુક્રમે તેમની અક્ષ $\mathrm{AB}$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા માટે ની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાઓનો ગુણોતર $\sqrt{8 / x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . હશે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(\mathrm{I}_{\text {sphere }}=\frac{2}{3} \mathrm{MR}^2=\mathrm{Mk}_1^2\)
\(\mathrm{I}_{\text {sphere }}=\frac{2}{3} \mathrm{MR}^2=\mathrm{Mk}_1^2\)
\(\mathrm{I}_{\text {cylinder }}=\frac{1}{12} \mathrm{M}\left(4 \mathrm{R}^2\right)+\frac{1}{4} \mathrm{MR}^2+\mathrm{M}(2 \mathrm{R})^2\)
\(=\frac{67}{12} \mathrm{MR}^2=\mathrm{Mk}_2^2\)
\(\frac{\mathrm{k}_1}{\mathrm{k}_2}=\sqrt{\frac{2}{3} \cdot \frac{12}{67}}=\sqrt{\frac{8}{67}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક પૈડાની તેની શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 \;kg \,m ^{2}$ છે, જે આ અક્ષને અનુલક્ષીને $60 \;rpm$ ના દરથી ભ્રમણ કરે છે. આ પૈડાને $1$ મિનિટમાં સ્થિર કરવા માટે કેટલુ ટોર્ક લગાવવું પડે?View Solution
- 2આકૃતિમાં દર્શાવેલ $0.2\, m$ વ્યાસ અને $2\, kg$ દળ ધરાવતી પુલી પર રહેલ $1\, kg$ દળના પદાર્થનો પ્રવેગ ($m / s ^{2}$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 3$M$ દળના ગોળાને દળરહિત $l$ લંબાઈના સળિયા સાથે જોડીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $\omega$ જેટલી કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. બિંદુ $A$ ને અનુલક્ષીને $M$ નું કોણીય વેગમાન $L _{ A }$કે જે ધન $z$ અક્ષની દિશામાં છે. બિંદુ $B$ ને અનુલક્ષીને $M$ નું કોણીય વેગમાન $L _{ B }$ હોય તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું પડે?View Solution
- 4આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક ચોસલા પર સમાન માન $F$ ના બે બળો ${\vec F_1}$ અને ${\vec F_2}$ લગાડવામાં આવે છે. બિંદુ $(2\vec i + 3\vec j)$ આગળ બળ ${\vec F_2}\,XY- $ સમતલમાં છે જ્યારે ${\vec F_1} \,Z- $ દિશામાં લાગે છે. $O$ બિંદુને સાપેક્ષે આ બળોની ચકમાત્રા કેટલી થાય?View Solution
- 5View Solutionપદાર્થના બધા જ કણો વર્તૂળાકાર પથમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે તેની ભ્રમણ અક્ષ.........
- 6જો $I_1$, $I_2$ અને $I_3$ એ સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા અનુક્રમે ધન ગોળા, પોલા નળાકાર અને રિંગની જડત્વની ચાકમાત્રા છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે ?View Solution
- 7$M $ દળ અને $ l $ લંબાઇના ચાર પાતળા સળિયા એક ચોરસ ફ્રેમની રચના કરે છે. આ ચોરસના સમતલને લંબ અને ફ્રેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?View Solution
- 8એક નિયમિત વર્તુળાકાર ચક્ર પર લાગતું અચળ ટોર્ક $4$ સેકંડ માં તેનાં કોણીય વેગમાનને $A_0$ થી $4 A_0$ માં પરિવર્તીત કરે છે. તો આ ટોર્ક નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 9$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર તારની વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?View Solution
- 10View Solutionઘન ગોળાને મુક્ત અવકાશમાં ચાકગતિ કરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા વધારવામાં આવે અને તેનું દળ તેટલું જ રાખવામાં આવે તો નીચેનામાંથી .... ને અસર થશે નહિ.