આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઍક ઘન ગોળો અને એક નળાકાર એક ઢાળ તરફ સમાન વેગથી સરક્યાં વગર ગતિ કરે છે.બંનેએ ઢાળ પર પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $h_{sph}$ અને $h_{cyl}$ હોય તો ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $\frac{{{h_{sph}}}}{{{h_{cyl}}}}$ શું થાય?
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get started
d
For solid sphere
For solid sphere
\(\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}m{R^2} \cdot \frac{{{V^2}}}{{{R^2}}} = mg{h_{sph}}\)
For solid cylinder
\(\frac{1}{2}m{V^2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}m{R^2} \cdot \frac{{{V^2}}}{{{R^2}}} = mg{h_{cyl}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{h_{sph}}}}{{{h_{cyl}}}} = \frac{{7/5}}{{3/2}} = \frac{{14}}{{15}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ઉદગમબિંદુ થી $(3\hat i + 2\hat j - 4\hat k)$ $m$ અંતરે $(2\hat i - 4\hat j + 2\hat k)$ $N$ બળ લાગે તો ટોર્ક નું મૂલ્ય ....... $ N-m$ થાય.View Solution
- 2ચક્ર તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. અક્ષ પર ઘર્ષણના કારણે તેનો કોણીય પ્રતિપ્રવેગ તેના કોણીય વેગના સમપ્રમાણ છે. $n$ પરિભ્રમણમાં તેનો કોણીય વેગ અડધો થાય, તો તે વધારાના કેટલા પરિભ્રમણ કરીને સ્થિર થશે?View Solution
- 3$5 \hat{i}+3 \hat{j}-7 \hat{k}$ બળ દ્વારા ઉગમબિંદુને ફરતે લાગતુ ટોર્ક $\tau$ છે.જો આ બળ કે જેનો સ્થાન સદિશ $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય પર લાગે તો ટોર્ક $\tau$ નું મૂલ્ય $........$ હશે.View Solution
- 4$2\; kg$ દ્રવ્યમાન અને $4\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ઘન નળાકાર તેની અક્ષની સાપેક્ષે $3\; rpm$ ના દરથી ભ્રમણ કરે છે. $2\pi $ ભ્રમણ પછી તેને રોકવા માટે કેટલા ટોર્કની જરૂર પડશે?View Solution
- 5$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો તેને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાથી પસર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ${\omega _0}$ ના અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે.બે $m$ દળ અને નહિવત પરિમાણ ધરાવતા મણકા શરૂઆતમાં સળિયાના કેન્દ્ર પર છે,જે સળિયા પર મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરી શકે છે. જ્યારે મણકા સળિયાના છેડા પર હોય ત્યારે તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?View Solution
- 6એક વજનદાર તકતી અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી તકતીના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ફરે છે. તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. પ્લાસ્ટિકનો એક ટુકડો તકતી પર લંબરૂપે પડે છે અને તેના પર ચોંટી જાય છે તો નીચેનામથી શું અચળ હશે ?View Solution
- 7View Solutionએક વર્તુળાકાર તકતીને તેના સમતલમાંથી પસાર થતી સ્પર્શીય અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજયા અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રિંગના સમતલમાં પસાર થતી સ્પર્શીય અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજયાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- 8આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $M$ દળ અને $R $ ત્રિજ્યાની તકતી સમક્ષિતિજ સમતલ પર ગબડે કરે છે. ઊગમબિંદુ $O$ પર તકતીના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું થશે ?View Solution
- 9$1\ m$ ત્રિજયા અને $4\ kg$ દળ ધરાવતી તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ગબડે છે. જો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $10\ cm/sec$ હોય,તો તેની ચાકગતિ ઊર્જાView Solution
- 10View Solutionએક પાતળી, સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર તક્તી, તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઊર્ધ્વ અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરે છે. તક્તીની કિનારી પર એક કીટક સ્થિર સ્થિતિમાંથી તકતીના વ્યાસ પર વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુ તરફ ગતિ શરૂ કરે છે. કીટકની આ મુસાફરી દરમિયાન તકતીની કોણીય ઝડપ ……..