આપેલ પૈકી ક્યુ સુરેખ સમીકરણ છે. - Vidyadip

MCQ

આપેલ પૈકી ક્યુ સુરેખ સમીકરણ છે.

A
$\frac{{dy}}{{dx}} + x{y^2} = 1$
✓
${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^x}$
C
$\frac{{dy}}{{dx}} + 3y = x{y^2}$
D
$x\frac{{dy}}{{dx}} + {y^2} = \sin x$

✓

Answer

Correct option: B.

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^x}$

b
(b) ${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^x}$ can be written as

$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{{{x^2}}} = \frac{{{e^x}}}{{{x^2}}}$,which is a linear equation.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {x^2} + {x^{\log x}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

વિધેયો $f(x)$ અને $g(x)$ છે કે જેથી $f(x) + \int\limits_0^x {g(t)dt = 2\,\sin \,x\, - \,\frac{\pi }{2}} $ અને $f'(x).g (x) = cos^2\,x$ હોય તો અંતરાલ $(0,3 \pi$) પર સમીકરણ $f(x) + g(x) = 0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

અહી ત્રિકોણ $ABC$ આપેલ છે કે જેથી $\overrightarrow{ BC }=\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ CA }=\overrightarrow{ b }$, $\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ c },|\overrightarrow{ a }|=6 \sqrt{2}, \quad|\overrightarrow{ b }|=2 \sqrt{3}$ અને $\overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=12$ હોય તો નીચેના વિધાન જુઓ.

$( S 1):|(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b })+(\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ b })|-|\overrightarrow{ c }|=6(2 \sqrt{2}-1)$

$( S 2): \angle ABC =\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)$. તો . . .

જો સદિશો $p\hat i\,\, + \,\,\hat j\,\, + \,\hat k,\,\hat i\,\, + \,q\hat j\,\, + \,\hat k\,\,$ અને $ \,\hat i\,\, + \,\,\hat j\,\, + \,r\hat k\,\,\left( {p\,\, \ne \,\,q\,\, \ne \,\,r\,\, \ne \,1} \right)\,$ સમતલીય હોય, તો $\,\,pqr\,\, - \,\,\left( {p\,\, + \;\,q\,\, + \;\,r} \right)$ નું મૂલ્ય મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^x} + ax,}&{x < 0}\\{b{{(x - 1)}^2},}&{x \ge 0}\end{array}} \right.$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય તો $(a,\,b)$ મેળવો.

જો $A =\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1\end{array}\right]$,તો:

જો $\alpha$ એ સમી. $x^{2}+x+1=0$ નું એક બીજ છે અને $A=\frac{1}{\sqrt{3}}\begin{bmatrix}1 & 1 & 1\\ 1 & \alpha & \alpha^2\\ 1 & \alpha^2 & \alpha\end{bmatrix}$ તો $A^{31}$=.........

વિધેય $\sin x - \cos x$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

અસમતાઓ $3 x+4 y \leq 12, x \geq 0$ અને $y \geq 1$ થી રચાતા શકય ઉકેલ પ્રદેશમાં પૂર્ણાક યામ ધરાવતા કેટલા બિંદુઓ મળે?

વિકલ સમીકરણ $e^{2y} (1 + lnx)dx + cosecy (2 + coty)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો

$y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{2}$