$\alpha R$ ત્રિજ્યાની મોટી તકતીમાંથી $ R$ ત્રિજ્યાની તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે. જેથી તેમની પરીઘ એકબીજાને છેદે નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $ \alpha R$ છે. $\alpha $ ની કિંમત શું થશે ?
A$\frac{1}{3}$
B$\frac{1}{2}$
C$\frac{1}{6}$
D$\frac{1}{4}$
Diffcult
Download our app for free and get started
a
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$M$ દળવાળું એક ગાડું $10\, m$ લંબાઈના દળરહિત દોરડાના એક છેડા સાથે બાંધેલું છે. દોરડાનો બીજો છેડો એક $M$ દળના માણસ ના હાથમાં છે. સમગ્ર તંત્ર એક લીસ્સી સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. માણસ $ x = 0$ એ અને ગાડું $x = 10\, m$ એ છે. જો માણસ દોરડા વડે ગાડું ખેંચે તો તે બંને કયા સ્થાને ભેગા થશે?
$1.6\ m $ પહોળા દરવાજાને ખોલવા માટે તેની ખુલ્લી બાજુની ધાર ઉપર $ 1\ N $ બળ ળગાડવું પડે છે. જો આ દરવાજાને મજાગરાથી એટલે કે તેની ભ્રમણાક્ષથી $ 0.4\ m$ દૂર આવેલા બિંદુ ઉપર બળ આપીને ખોલવો હોય, તો ...... $N$ બળ આપવું પડે .
બે શંકુઓને બિંદુ $O$ સાથે જોડીને એક રોલર બનાવવામાં આવેલ છે જેને બે પાટા $AB$ અને $CD$ પર અસંમિત રીતે રાખેલ છે. (જુઓ આકૃત્તિ ), રોલરની અક્ષ $CD$ ને લંબ તથા કેન્દ્ર $O$ એ $AB$ અને $CD$ ને જોડતી રેખાની મધ્યમાં છે. હલકો ધકકો દેતાં રોલર આકૃત્તિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જયાં કેન્દ્ર $O$ $ CD $ ને સમાંતર ગતિ કરે છે.આમ ગતિ કરતાં રોલર
આકૃતિ અનુક્રમે ${R}$ અને ${r}$ જેટલી ત્રિજયા ધરાવતી બે ધન તકતીઓ દર્શાવે છે. જો બંને માટે પ્રતિ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ સમાન હોય તો ${AB}$ (કે જે તક્તીના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી) અક્ષને અનુલક્ષીને મોટી તકતી $MI$ અને તેના સમતલમાં રહેલ કોઈ વ્યાસને અનુલક્ષીને નાની તકતીની $MI$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે? મોટી તકતીનું દળ $M$ આપેલ છે. ($MI$એ જડત્વની ચાકમાત્રા સૂચવે છે.)