$R$ ત્રિજયા અને $M$ દળ ધરાવતી એક નિયમિત વર્તુળાકાર તકતીને લંબ એવી રીતે તેની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?
AIPMT 2005,AIPMT 2006, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક જાડી દીવાલ નો પોલા ગોળાની બાહ્ય ત્રિજ્યા $R_0$ છે. તે કોઈ ઢોળાવ પર સરક્યાં વગર ગબડે છે અને તળિયે પહોંચતા તેની ઝડપ $v_0$ છે. ઢોળાવને મીણવાળો કરવામાં આવે છે કે જેથી પ્રાયોગિક ધોરણે તે ઘર્ષણરહિત થઈ શકે અને ગોળા ને ગબડાવ્યા વગર સરકતો જોઈ શકાય. હવે તળિયે તેની ઝડપ $5{v_0}/4$ . તો પોલા ગોળા ના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રવર્તનની ત્રિજ્યા શું થશે?
એક વર્તુળાકાર તક્તિ સમક્ષિતિજ સમતલ પર કોણીય વેગ $\omega$ સાથે એવી રીતે ગતિ કરે છે, કે જેની અક્ષ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને તક્તિને લંબ હોય. એક વ્યક્તિ તેના કેન્દ્ર પર બેસીને હાથ વડે બે ડંબેલોને ધરાવે છે. જયારે તે તેના હાથને ખેંચે છે ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ત્રણ ગણી થાય છે. જો $E$ તંત્રની શરૂઆતની ગતિ ઊર્જા હોય, તો અંતિમ ગતિ ઊર્જા $\frac{E}{x}$ હશે. જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય ........ છે.
$1\,kg$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યયા ઘરાવતી તક્તિ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ તેવી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરવા મુક્ત છે. તક્તિ જેટલું દળ ધરાવતી વસ્તુને તક્તિનાં સૌથી ઉપરના છેડા આગળ જોડવામાં આવે છે. હવે આ તંત્રને છોડવામાં આવે છે, જયારે વસ્તુ સૌથી નીચેના છેડે આવે છે ત્યારે કોણીય ઝડપ $4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} rad s ^{-1}$ થાય છે.$x$નું મૂલ્ય $.......$ થશે.
સમાન દળ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી બે રીંગો ને તેમના એેક બીજા થી લંબ સમતલો સાથે અને તેમનું કેન્દ્ર એક સહિયારા બિંદુુ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવે છે. એક રીગના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા શું હશે?
સ્થિર અવસ્થામાં રહેલી $50 \;cm$ ત્રિજયાની એક નિયમિત વર્તુળાકાર તકતી તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ માટે મુકત છે. આ તકતી પર ટોર્ક લાગવાથી તે અચળ કોણીય પ્રવેગ $ 2.0 \;rads^{-2}$ ઉત્પન્ન કરે છે. $2.0$ સેકન્ડના અંતે તેનો પ્રવેગ $ms^{-2}$ માં લગભગ કેટલો થાય?