ધારોકે $\overline a ,\,\overline b $ અને $\overline c $ શુન્યેતર સદીશો હોય કે જેથી $\,\left( {\overline a \,\, \times \,\,\overline b \,} \right)\,\, \times \,\,\overline c \,\, = \,\,\frac{1}{3}\,\,|\,\overline b |\,\,|\overline c |\,\,\overline a \,.\,$ જો $\theta$ એ $\overline b \,$ અને $\overline c $ વચ્ચે નો ખૂણો હોય ,તો $\sin \,\,\theta \,\,\, = \,\,.....\,$
→ધારો કે $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ એવા સદીશો છે કે જેથી $\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})+\overrightarrow{b}\cdot(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a})+\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=0$ અને $|\overrightarrow{a}|=1,|\overrightarrow{b}|=4,|\overrightarrow{c}|=8,$ તો $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}|=\ .....$
→