બે મોલ એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ $27^o $ $C$ તાપમાને $V$ જેટલું કદ રોકે છે. વાયુ સમોષ્મી વિસ્તરણ અનુભવે છે.અને તેનું કદ $2V$ થાય છે.તો $(a)$ વાયુનું અંતિમ તાપમાન અને $(b)$ તેની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ________.
JEE MAIN 2018, Medium
Download our app for free and get started
b
In an adiabatic process
In an adiabatic process
\(T{V^{\gamma - 1}}=constant\) or \({T_1}{V_1}^{\gamma - 1} = {T_2}{V_2}^{\gamma - 1}\)
For monoatomic gas \(\gamma = \frac{5}{3}\)
\(\left( {300} \right){V^{2/3}} = {T_2}{\left( {2V} \right)^{2/3}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{300}}{{{{\left( 2 \right)}^{2/3}}}}\)
\({T_2} = 189\,K\,\left( {final\,temperature} \right)\)
Change in internal energy \(\Delta U = n\frac{f}{2}R\,\Delta T\)
\( = 2\left( {\frac{3}{2}} \right)\left( {\frac{{25}}{3}} \right)\left( { - 111} \right) = - 2.7\,kJ\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1કોઈ એક પ્રક્યિામાં એક મોલ એક પરમાણ્વીક આદર્શ વાયુના કદ અને તાપમાનમાં $ VT=K$ ના સબંધ અનુસાર બદલાય છે. જ્યાં $K$ એ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુના તાપમાનને $\Delta T$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા શોષાતી ઊષ્માનો જથ્થો કેટલો હશે. ($R$ વાયુ અચળાંક છે).View Solution
- 2$ A \to B \to C $ માટે તંત્ર દ્વારા થતું કાર્ય $30J$ અને તંત્ર દ્વારા શોષણ થતી ઉષ્મા $40J$ હોય,તો $A$ અને $C$ વચ્ચે આંતરિક ઊર્જામાં ...... $J$ ફેરફાર થશે?View Solution
- 3કાર્નોટ એન્જિન $ {411^o}C $ અને $ {69^o}C $ વચ્ચે કાર્ય કરે છે.તેને ચક્રદીઠ અપાતી ઉષ્મા $1000 \,J$ હોય,તો ચક્ર દીઠ ....... $J$ કાર્ય થશે?View Solution
- 4આદર્શ વાયુનું સમતાપી વિસ્તરણ કરતાં કદ $V_i$ થી $V_f$ અને દબાણ $P_i$ થી $P_f$ થાય તો વાયુ પર કેટલું કાર્ય થયું હશે?View Solution
- 5ત્રણ કાર્નેટ એન્જિન શ્રેણીમાં $T_1$ તાપમાને રહેલ ઊષ્મા પ્રાપ્તિ સ્થાન અને $T_4$ તાપમાને રહેલ ઊષ્મા ઠારણની વચ્ચે કાર્ય કરે છે (આકૃતિ જુઓ). ત્યાં બીજા બે ઊષ્મા સંગ્રાહકો કે જે $T_2$ અને $T_3$ તાપમાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રહેલ છે; અત્રે $T_1 > T_2 > T_3 > T_4$ છે. ત્રણેય એન્જિન એક સમાન રીતે કાર્યક્ષમ થાય જો....View Solution
- 6$40 \%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતું કાર્નોટ એન્જિન $500\; K$ તાપમાનેથી ઉષ્મા મેળવે છે. જો તેની કાર્યક્ષમતા $50 \%$ હોય તો સમાન ઠારણ વ્યવસ્થાના તાપમાન માટે ઉષ્માપ્રાપ્તિનું તાપમાન ($K$ માં) કેટલું હશે?View Solution
- 7$ {V_0} $ કદ ધરાવતા સમોષ્મી નળાકાર પાત્રને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિસ્ટન વડે બે સમાન ભાગમાં વિભાજીત કરેલ છે.ડાબી બાજુમાં $P_1$ દબાણે અને $T_1$ તાપમાને, જયારે જમણી બાજુમાં $P_2$ દબાણે અને $T_2$ તાપમાને આદર્શ વાયુ $ ({C_P}/{C_V} = \gamma ) $ ભરેલ છે.પિસ્ટનનું સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર $x$ જમણી બાજુ કરાવીને છોડી દેતાં સમતોલનમાં આવે, ત્યારે બંને ભાગનું દબાણ કેટલુ થાય?View Solution
- 8View Solutionએક વાયુને સમતાપી સંકોચન કરાવીને તેના મૂળ કદથી અડધું કદ કરવામાં આવે છે.જો આ વાયુને જુદી રીતે સમોષ્મી સંકોચન દ્વારા ફરીથી તેનું કદ અડધું કરવામાં આવે, તો ...........
- 9વાયુ ($\gamma=\frac{5}{3}$ ધરાવતા) માટે સમતાપનો ઢાળ $3 \times 10^5 \,N /m ^2$ છે. જો એ જ વાયુ સમોષ્મી ફેરફારમાંથી પસાર થતો હોય તો તે ક્ષણે સમોષ્મી સ્થિતિસ્થાપકતા ........ $\times 10^5 N / m ^2$ છે ?View Solution
- 10લિસ્ટ $I$ સાથે લિસ્ટ $II$ યોગ્ય રીતે જોડો.View Solution
લિસ્ટ $I$ લિસ્ટ $II$ $A$ સમતાપી પ્રક્રિયા $I$ વાયુ વડે થતું કાર્ય આંતરિક ઊર્જામાં ધટાડો કરે છે. $B$ સમોષ્મી પ્રક્રિયા $II$ આંતરિક ઊર્જામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. $C$ સમકદ પ્રક્રિયા $III$ શોષાયેલી ઉષ્માનો આંતરિક જથ્થો આંતરિક ઊર્જામાં વધારો કરે છે અને બીજો આંશિક જથ્થો કાર્ય કરે છે. $D$ સમદાબ પ્રક્રિયા $IV$ વાયુ પર કે વાયુ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.