ભૌતિકશાસ્ત્રની લેબોરેટરીમાં ટ્રાવેલીંગ માઈક્રોસ્કોપની મદદથી ગ્લાસના ચોસલાનો વક્રીભવનાંક માપવાના પ્રયોગમાં, વિદ્યાર્થી ગ્લાસના ચોસલાની સાયી જાડાઈ $5.25\,mm$ માપે છે અને જ્યારે ટ્રાવેલીગ માઈક્રોસ્કોપ મળતી (આભાસી) જાડાઈ $5.00\,mm$ છે. ટ્રાવેલીગ માઈક્રોસ્કોપમાં મુખ્ય, સ્કેલ ઉપર $1\,cm$ માં $20$ કાપાઓ અને $50$ વર્નિયર સ્કેલ પરના કાપાનું મૂલ્ય મુખ્ય સ્કેલ પરના $49$ કાપા બરાબર છે. ગ્લાસના ચોસલાનો વક્રીભવનાંક માપવામાં, મળતી ત્રુટિ $\frac{x}{10} \times 10^{-3}$ છે, તો $x=............$ થશે.
  • A$40$
  • B$41$
  • C$42$
  • D$43$
JEE MAIN 2023, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
b
\(u =\frac{ h }{ h ^{\prime}}=\frac{5.25}{5.00}\)

Least count \(=\frac{1}{20} cm -\frac{49}{50} \cdot \frac{1}{20} cm\)

\(=\frac{1}{50} \times \frac{1}{20} cm =0.01\,mm\)

\(\ln u =\ln h -\ln h ^{\prime}\)

\(\frac{ du }{ u }=\frac{ dh }{ h }-\frac{ dh ^{\prime}}{ h ^{\prime}}\)

\(du =\left[\frac{0.01}{5.25}+\frac{0.01}{5.00}\right] \frac{5.25}{5.00}\)

\(=\frac{41}{10} \times 10^{-3}\)

Ans. \(=41\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    હાયપર-મેટ્રોપિયા શું છે?
    View Solution
  • 2
    એકરંગી પ્રકાશ શૂન્યાવકાશમાંથી $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં દાખલ થતાં વક્રીભવન પામે છે. વક્રીભૂત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ ..........
    View Solution
  • 3
    પાતળો દ્વિ અંતર્ગોળ લેન્સ ઘણા પાતળા પારદર્શક પદાર્થનો બનેલો છે. જો તેમાં હવા અથવા બે પ્રવાહી $L_1$ અને $L_2$ જેનો વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2$ ($n_2>n_1>1$) છે તેને ભરી શકાય છે. લેન્સ પ્રકાશના સમાંતર પુંજનું અભિસરણ કરશે જો તે ........થી ભરેલો હોય.
    View Solution
  • 4
    ક્રાઉન ગ્લાસના પાતળા પ્રિઝમના વક્રીભવનાંક્નો આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ સાથેનો સંબંધ દર્શાવેલ છે. જો $ D_m$ એ લઘુત્તમ વિચલન છે, તો નીચેમાંથી ક્યો આલેખ સાચો છે?
    View Solution
  • 5
    ટેલિસ્કોપની મોટવણી $9 $ છે. જ્યારે તેને સમાંતર કિરણો માટે ગોઠવવામાં આવે છે ત્યારે ઓબ્જિેકિટવ અને આઇપીસ વચ્ચેનું અંતર $20 \;cm $ છે.લેન્સોની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?
    View Solution
  • 6
    $20 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈના અંતર્ગોળ અરીસાથી $40 \,cm$ દૂર પદાર્થ મૂકેલો છે તો રચાતું પ્રતિબિંબ ......છે.
    View Solution
  • 7
    એક બહિર્ગોળ લેન્સ બિંદુંગત વસ્તુનું તેનાથી $50 \,cm$ અંતરે પ્રતિબિંબ રચે છે. એક બહિર્ગોળ લેન્સને પ્રતિબિંબની બાજુએ બહિર્ગોળ લેન્સ ની પાછળ $10\, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. સમત અરીસાને પ્રતિબિંબની બાજુએ, અંતર્ગોળ લેન્સની સામે મૂક્તા, અંતિમ પ્રતિબિંબ વસ્તુની સાથે સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે. અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ  .............. $cm$ છે ?
    View Solution
  • 8
    આકૃતિમાં પ્રિઝમમાંથી પસાર થતું કિરણ પાયાને સમાંતર છે, પ્રિઝમના પદાર્થનો વક્રીભવનાંક કેટલો છે ?
    View Solution
  • 9
    $f$ કેન્દ્રલંબાઇ ઘરાવતા અંર્તગોળ અરીસાની અક્ષ પર $f/3$ લંબાઇની વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. તેના અરીસાથી દૂરના છેડાનું પ્રતિબિંબ તે જ જગ્યાએ મળે છે,તો પ્રતિબિંબની લંબાઇ કેટલી થાય?
    View Solution
  • 10
    કિરણ માટે વિચલનકોણ $30^o$ છે.જો એક ભાગ દૂર કરી નાખવામાં આવે,તો વિચલનકોણ કેટલા .......$^o$ થાય?
    View Solution