બ્હોરનાં પરમાણુ મોડલમાં ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન વચ્ચેનું બળ જો $r^4$નાં વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય તો તંત્રની કુલ ઊર્જા શેનાં પ્રમાણમાં હશે?
  • A$n^2$
  • B$n^4$
  • C$n^6$
  • D$n^8$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
\(\frac{m v^2}{r}=\frac{k}{r^4}\)

\(V^2=\frac{k}{m r^3}\)

we know

\(m v r=\frac{n h}{2 x}\)

\(m^2 v^2 r^2=\frac{n^2 h^2}{4 \pi^2}\)

\(\frac{m^2 k r}{m r}=\frac{n^2 h^2}{4 x^2}\)

\(r=\frac{m k^3 \pi^2}{n^2 h^2}\)

\(k \cdot f=\frac{1}{2} m v^2=\frac{1}{2} m / \frac{k}{m r^3}\)

\(=\frac{1}{2} m^m \frac{K}{m^1 m^3}\)

\(E \alpha n^6\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $H-$ પરમાણુની આયનીકરણા ક્ષમતા $13.6 \;ev$ છે. જ્યારે $970.6\;\mathring A$ પ્રવેગિત કરવામાં આવે, તો બોહર મોડેલ અનુસાર ઉત્સર્જિત રેખાઓની સંખ્યા કેટલી થશે?
    View Solution
  • 2
    હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેકટ્રોન ધરા-સ્થિતિમાંથી ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં સંક્રાતિ કરે ત્યારે...
    View Solution
  • 3
    બોહરના મોડેલમાં $R _1$ એ ઇલેક્ટ્રોનની બીજી સ્થિર ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા અને $R_2$ એ ચોથી સ્થિર ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા છે. ગુણોત્તર $\frac{ R _1}{ R _2}$ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 4
    એક ક્ષ કિરણ $50\, kV$ પર કાર્ય કરે છે. જે $1\%$ ઊર્જાને ક્ષ કિરણના સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરે છે. જો ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો જથ્થો $495$ વોટ હોય તો ટાર્ગેંટ સાથે પ્રતિ સેકન્ડે અથડાતા ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા .....છે.
    View Solution
  • 5
    ચોક્કસ અણુના $A, B, C$ ઉર્જા સ્તરો માટે  વધતી ઊર્જાના મૂલ્યો ${E_A} < {E_B} < {E_C}$ છે. જો ${\lambda _1},\;{\lambda _2},\;{\lambda _3}$ અનુક્રમે $C$ થી $B, \;B$ થી $A$ અને $C$ થી $A$ સંક્રાતિ દરમિયાન ઉત્સર્જન થતી તરંગલંબાઇ હોય, તો કયું વિધાન સાચું થાય?
    View Solution
  • 6
    હાઇડ્રોજન પરમાણુની $(z\, = 1)$ પ્રથમ કક્ષામાં રહેલ ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 7
    હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં ઈલેકટ્રોનની $(i)$ ત્રીજા ઉર્જા સ્તરમાંથી દ્વિતિય સ્તરમાં અને $(ii)$ સૌથી ઉચ્ચ $allowed$ (માન્ય) ઊર્જા સ્તરમાંથી દ્વિતિય સ્તરમાં સંક્રાંતિ દરમિયાન ઉત્સર્જાતા ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોતર $\frac{x}{x+4}$ મળે છે. $x$નું મૂલ્ચ $........$ હશે.
    View Solution
  • 8
    બે ઘટકોની $ K_\alpha$ રેખાઓની તરંગ લંબાઈ અનુક્રમે $250 $ અને $179 \,pm$ છે. આ ઘટકો વચ્ચેનો ઘટક આંક શ્રેણીમાં ......હશે.
    View Solution
  • 9
    હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં $n$ મી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા $ r_n$ અને કક્ષીય વેગમાન $L_n$ લો તો......
    View Solution
  • 10
    જો હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા $0.53\;\mathring A$ હોય તો બોહરની ત્રીજી કક્ષાની ત્રિજ્યા .......$\mathring A$ હશે.
    View Solution