બંધુકમાથી એક ગોળીને પ્રારંભિક વેગ $u$ થી છોડતા તે $R$ અંતરે રહેલા ટાર્ગેટ સાથે અથડાય છે જો $t_1$ અને $t_2$ એ ટાર્ગેટ સાથે અથડવા માટેની બે અલગ અલગ શક્યતા માટેનો સમય હોય, તો  $t_1t_2$ શું થાય?
  • A$2R/g$
  • B$R/4g$
  • C$R/g$
  • D$R/2g$
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
\(\begin{array}{l} Range\,will\,be\,same\,for\,time\,{t_1}\,and\,{t_2},\,so\,\\ angles\,of\,projrection\,will\,be\,'\theta '\,\& '{90^ \circ } - \theta '\\ {t_1} = \frac{{2u\,\sin \,\theta }}{g}{t_2} = \frac{{2u\,\sin \,\left( {{{90}^ \circ } - \theta } \right)}}{g}\,and\\ \,\,\,\,\,\,\,R = \,\frac{{{u^2}\sin \,2\theta }}{g}\\ {t_1}{t_2} = \frac{{4{u^2}\sin \theta \cos \theta }}{{{g^2}}} = \frac{2}{g}\left[ {\frac{{2{u^2}\sin \theta \cos \theta }}{g}} \right]\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{2R}}{g} \end{array}\)
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક ઉભા કાચ ધરાવતી કાર વરસાદનાં વાવાઝોડોામાં $40 \,km / hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. વરસાદ શિરોલંબ દિશામાં $20 \,m / s$ ની અચળ ઝડપે વર્ષી રહ્યો હોય તો ગાડીના કાચ પર કેટલા ખૂણે બિંદુુઓ પડતા હશે ?
    View Solution
  • 2
    એક કણ ઉગમબિંદુથી $x-y$ સમતલમાં પોતાની ગતિ શરૂ કરે છે. $\mathrm{t}=0$ સમયે તેનો શરૂઆતનો વેગ $3.0 \hat{\mathrm{i}} \;\mathrm{m} / \mathrm{s}$ અને અચળ પ્રવેગ $(6.0 \hat{\mathrm{i}}+4.0 \hat{\mathrm{j}}) \;\mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}$ છે. જ્યારે કણનો $y-$યામ $32\;\mathrm{m}$ હોય ત્યારે તેનો $x-$યામ $D$ મીટર છે તો $D$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
    View Solution
  • 3
    સમાન વેગથી બે દડાને ફેંકવામાં આવે, એક દડાને ઉપર તરફ અને બીજા દડાને શિરોલંબ સાથે $60^o$ ના ખૂણે ફેંકતા મહત્તમ ઊંચાઇએ તેમની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 4
    એક વસ્તુને $u$ જેટલી પ્રારંભિક વેગ અને $\theta$ કોણે હવામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત ગતિ એવી મળે છે કે જેથી સમક્ષિતિજ અવધિ $R$ મહતમ મળે છે. બીજા પદાર્થને હવામાં પ્રક્ષિપ્ત એવી રીતે કરવામાં આવે છે કે તેની સમક્ષિતિજ અવધિ પ્રારંભિક અવધિ કરતા અડધી મળે.બંને કિસ્સામાં પ્રારંભિક વેગ સમાન છે બીજો પદાર્થ માટે પ્રક્ષિપ્ત કોણ $.............$ ડીગ્રી હશે.
    View Solution
  • 5
    નિસરણીની ટોચ પરથી એક દડો સમક્ષિતિજ વેગ $u$ થી ગબડે છે. પગથિયા $0.1$ m ઊંચા અને $0.1 \mathrm{~m}$ પહોળા છે. નિસરણીના $5$ મા પગથિયા પર પડવા માટેનો દડાનો ન્યૂનતમ વેગ $\sqrt{x} m s^{-1}$ હોય છે જ્યા $x=$_________. $\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right.$ લો].
    View Solution
  • 6
    કણને $O$ બિંદુથી $u$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે $α$ ખૂણે ફેકવામા આવે છે જો તે $P$ બિંદુ પાસે તેના વેગની દિશા શરૂઆતની વેગની દિશાને લંબ હોય તો $P$ બિંદુએ તેનો વેગ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 7
    વિધાન: જો કોઈ પદાર્થ ને ઉપર તરફ ફેંકવામાં આવે , તો ઉપર તરફની ગતિમાં છેલ્લી સેકંડમાં પદાર્થે તેના પ્રારંભિક ઝડપથી અલગ ઝડપે કાપેલ અંતર $5\, m$ જેટલું છે.

    કારણ: ઉપર તરફની ગતિમાં પદાર્થે છેલ્લી સેકંડમાં કાપેલ અંતર એ જ્યારે પદાર્થ પતન કરે ત્યારે નીચે તરફની ગતિની પ્રથમ સેકંડ માં કાપેલ અંતર જેટલું હોય.

    View Solution
  • 8
    ૨સ્તા ઉપર ઉભેલી છોકરી વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રી શિરેલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના કોણે પકડી રાખે છે. જે તે છત્રી વગર $15 \sqrt{2} \,kmh ^{-1}$ ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે તો વરસાદનાં બુંદો તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે અથડાય (૫ડે) છે. ગતિ કરતી છોકરીની સાપેક્ષ વરસાદના બુંદોની ઝડ૫ ...........  $kmh ^{-1}$ હશે.
    View Solution
  • 9
    એક દડાને $v_0$ વેગથી $\theta $ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામા આવે છે.તે જ સમયે પ્રક્ષિપ્તબિંદુથી એક છાકરો ${v_o}/2$ ના વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે.શું છોકરો દડાને કેચ કરી શકશે? જો,કરી શકે તો દડાનો પ્રક્ષિપ્તકોણ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 10
    વર્તુળના પરિધ પર ગતિ કરતી વસ્તુનો કોણીય પ્રવેગ $.......$ હોય છે.
    View Solution