ચંદ્ર પર ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વી પરના ગુરુત્વ પ્રવેગ કરતાં $\frac 16$ ગણું છે. જો તેમની ઘનતા નો ગુણોત્તર પૃથ્વી $({\rho _e})$અને ચંદ્ર $\left( {\frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}}} \right) = \frac{5}{3}$ છે તો $R_m$ ને $R_e$ ના સ્વરૂપ માં કઈ રીતે લખાય ?
Medium
Download our app for free and get started
a
(a) \(g = \frac{4}{3}\pi G\rho R\) \( \Rightarrow \,\,g \propto \rho R\, \Rightarrow \,\frac{{{g_e}}}{{{g_m}}} = \frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}} \times \frac{{{R_e}}}{{{R_m}}}\)
(a) \(g = \frac{4}{3}\pi G\rho R\) \( \Rightarrow \,\,g \propto \rho R\, \Rightarrow \,\frac{{{g_e}}}{{{g_m}}} = \frac{{{\rho _e}}}{{{\rho _m}}} \times \frac{{{R_e}}}{{{R_m}}}\)
\( \Rightarrow \,\,\frac{6}{1} = \frac{5}{3} \times \frac{{{R_e}}}{{{R_m}}}\, \Rightarrow \,\,{R_m} = \frac{5}{{18}}{R_e}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનું પૃથ્વીના કેન્દ્ર થી અંતર કેટલું હોય ?(પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R =6400\, km$ )View Solution
- 2પૃથ્વીની ઘનતાને અચળ ધરવામાં આવે તો ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $r$ વચ્ચેનો ગ્રાફ કેવો મળે ?View Solution
- 3View Solutionગુરુત્વાકર્ષી દળ ગુરુત્વાકર્ષી ________ ના સમપ્રમાણ માં હોય
- 4પૃથ્વીની સપાટીથી (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6.4 \times 10^3 \,km$) $h$ ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહને રાખવા માટેની જરૂરી ઊર્જા $E_1$ છે અને આ ઉપગ્રહને આ ઊંચાઈ પર વર્તુળાકાર કક્ષામાં રાખવા જરૂરી ગતિ ઊર્જા $E_2$ છે. $E_1$ અને $E_2$ સમાન થાય તેવી ઊંચાઈ $h$ નું મૂલ્ય છેView Solution
- 5પૃથ્વીનું દળ $6.00 \times {10^{24}}\,kg$ અને ચંદ્ર નું દળ $7.40 \times {10^{22}}\,kg$. ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G = 6.67 \times {10^{ - 11}}\,N - {m^2}/k{g^2}$. જો તંત્રની ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા $ - 7.79 \times {10^{28}}\,joules$ છે. તો ચંદ્ર અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?View Solution
- 6એક ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા સંચાર ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી છે તો તે ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય ...... $day$ થાય.View Solution
- 7પૃથ્વીનું અચાનક સંકોચન થઈ તેના મૂળકદના $\frac{1}{64}$ માં ભાગ જેટલું કદ બને અને તેનું દળ તેટલું જ રહે, તો પૃથ્વીનો ભ્રમણકાળ $\frac{24}{x} h$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ......... છે.View Solution
- 8કેપલરના નિયમ અનુસાર જો ગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ અને સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $r$ હોય તો નીચે પૈકી શું સાચું છે ?View Solution
- 9ધારોકે કોઈ ગ્રહની સપાટી પર મૂકવામાં આવેલા પદાર્થનો નિષ્કમણ વેગ $u$ છે. જો તેને તેની નિષ્કમણ ઝડપ કરતાં $200 \%$ જેટલી વધારે ઝડ૫ સાથે પ્રસેપ્તિ કરવામાં આવે, તો તેની તારાઓ વચ્ચેનાં અવકાશમાં ઝડ૫ શું હશે ?View Solution
- 10જો $M$ દળ ના ગ્રહ ની ફરતે એક $m$ દળનો અને $r$ ત્રિજ્યા ની કક્ષામાં ઉપગ્રહ ફરતો હોય તો તે ઉપગ્રહનો વેગ કેટલો થાય?View Solution