પૃથ્વીનું અચાનક સંકોચન થઈ તેના મૂળકદના $\frac{1}{64}$ માં ભાગ જેટલું કદ બને અને તેનું દળ તેટલું જ રહે, તો પૃથ્વીનો ભ્રમણકાળ $\frac{24}{x} h$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ......... છે.
JEE MAIN 2023, Diffcult
Download our app for free and get started
d
From conservation of angular momentum
From conservation of angular momentum
\(\frac{2}{5} MR ^2 \omega_1=\frac{2}{5} M \left(\frac{ R }{4}\right)^2 \omega_2\)
\(\Rightarrow MR ^2 \omega_1=\frac{ MR ^2}{16} \omega_2\)
\(\Rightarrow \frac{\omega_1}{\omega_2}=\frac{1}{16} \Rightarrow \frac{ T _2}{ T _2}=\frac{1}{16} \Rightarrow \frac{ T _1}{ T _2}=\frac{16}{1}=\frac{ t _1}{ x }\)
\(\therefore t _1=24 \Rightarrow \frac{16}{1}=\frac{24}{ t _2} \Rightarrow x =16\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionનીચેનામાંથી ખોટું વિધાન પસંદ કરો
- 2પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેનું અંતર $384000\,km$ છે. જો પૃથ્વીનું દળ $6 \times {10^{24}}kg$ અને $G = 6.66 \times {10^{ - 11}}\,N{m^2}/k{g^2}$ હોય તો ચંદ્રનો વેગ લગભગ ......... $km/sec$ હશે .View Solution
- 3તારાની આસપાસ દીર્ધવૃત્તીય કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરતાં ગ્રહને ધ્યાનમાં લો. દીર્ધવૃત્તીય કક્ષાનો ક્ષેત્રફળ એ શેના સમપ્રમાણમાં છે.View Solution
- 4પૃથ્વીની સપાટી થી $h$ ઊંચાઈએ પદાર્થ ને લઈ જતાં તેના વજનમાં $1\% $ નો ઘટાડો થાય તો તેને સપાટી થી તેટલી જ ઊંડાઇ $h$ એ લઈ જતાં તેના વજનમાં કેટલો ફેરફાર થાય?View Solution
- 5View Solutionકેપ્લરના નિયમ પરથી, ગ્રહોએ ........ ગતિ કરે છે.
- 6જો પૃથ્વી સૂર્યની ફરતે ઉપવલય કક્ષામાં સરેરાશ $9.3 \times {10^7}\,m$ ની ત્રિજ્યામાં $1$ વર્ષના આવર્તકાળ મુજબ ફરે છે, જો તેના પર બીજું કોઈ બાહ્ય બળ નો લાગતું હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે.View Solution
- 7$‘M’$ દળ અને $‘a’$ ત્રિજ્યા ઘન ગોળો $2M$ દળ અને $2a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો પોલા ગોળા વડે ઘેરાયેલો છે.તેના કેન્દ્રથી $3a$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર કેટલું થાય?View Solution
- 8એક રોકેટ ને $10\, km/s$ ના વેગે ગતિ કરે છે જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય તો રોકેટ કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે?View Solution
- 9View Solutionનીચેનામાથી ક્યો ગુરુત્વસ્થિતિમાન અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર વચ્ચેનો ગ્રાફ છે
- 10એક હલકો (નાનો) ગ્રહ એક મોટા (દળીય) તારાને ફરતે $R$ ત્રિજ્યામાં $T$ જેટલા પરિભમ્રણના આવર્તકાળ થી પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચે પ્રવર્તંતું આકર્ષણબળ $R^{-3 / 2}$ સમપ્રમાણ છે તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.View Solution