cos 3x में कौन से फलन (0, 2 ) में ह्रासमान है? - Vidyadip

Question

cos 3x में कौन से फलन (0, $\frac{\pi}{2}$) में ह्रासमान है?

✓

Answer

मान लीजिए कि f(x) = cos 3x $\Rightarrow$ f$^{\prime}$(x) = - 3 sin 3x
अतः अंतराल (0,$ \frac{\pi}{3}$) में f$^{\prime}$(x) < 0, इसलिए, sin 3x प्रथम चतुर्थांश में या द्वितीय चतुर्थांश मे होगा जो एक धनात्मक मान देगा।
इसलिए, (0, $\frac{\pi}{3}$) में f(x) निरंतर ह्रासमान है।
जब x $\in$ ($\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}$), तब f$^{\prime}$(x) > 0
क्योंकि sin 3x तृतीय चतुर्थांश में होगा।
इसलिए, (0, $\frac{\pi}{2}$) पर f(x) निरंतर ह्रासमान नहीं है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)" from अवकलज के अनुप्रयोग→अवकलज के अनुप्रयोग — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{1}^{2} \frac{x d x}{(x+1)(x+2)}$

बिन्दुओं $(1,0,0)$ तथा $(0,1,1)$ से गुजरने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय $R (x)$ रुपयों में $R (x)=13 x^2+26 x+15$ से प्रदत्त है। सीमांत आय ज्ञात कीजिए, जब $x=7$ है।

किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय $R (x)$ रुपयों में $R (x)=13 x^2+26 x+15$ से प्रदत्त है। सीमांत आय ज्ञात कीजिए, जब $x=7$ है।

सरल कीजिए, $ \cos \theta\left[\begin{array}{rr} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right]$ + $\sin \theta\left[\begin{array}{rr} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{array}\right]$

दी गई संक्रियाओं में किसी का तत्समक है, वह बतलाइए।
a $*$ b = a - b

निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए:$\left[\begin{array}{rr} a & b \\ -b & a \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{rr} a & -b \\ b & a \end{array}\right]$

प्रारंभिक संक्रियाओं के प्रयोग द्वारा निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम प्राप्त कीजिए: $A = \left[\begin{array}{lll} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 \end{array}\right]$

एक ऐसे $3 \times 2$ आव्यूह की रचना कीजिए, जिसके अवयव $a_{i j}=\frac{1}{2}|i-3 j|$ द्वारा प्रदत्त हैं।

अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}-y \tan x=e^x \sec x$ किस रूप की है?