Question
$\cot ^{-1}(\sqrt{3})$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
✓
Answer
मान लीजिए $\cot ^{-1}(\sqrt{3})=\theta$ $ \Rightarrow$ cot $\theta$ = $\sqrt{3}$
हमें ज्ञात है कि $\cot ^{-1} \theta$ की मुख्य मान का परिसर (0, $\pi$) है।
$\therefore$ cot $\theta$ = $\sqrt{3}$ = cot $ \frac{\pi}{6}$ $\Rightarrow$ $\theta$ = $ \frac{\pi}{6}$, जहाँ $\theta \in(0$, $\pi)$ $\Rightarrow $ $\cot ^{-1}(\sqrt{3})=\frac{\pi}{6}$
अतः $ \cot ^{-1}(\sqrt{3})$ का मुख्य मान $\frac{\pi}{6}$ है।
हमें ज्ञात है कि $\cot ^{-1} \theta$ की मुख्य मान का परिसर (0, $\pi$) है।
$\therefore$ cot $\theta$ = $\sqrt{3}$ = cot $ \frac{\pi}{6}$ $\Rightarrow$ $\theta$ = $ \frac{\pi}{6}$, जहाँ $\theta \in(0$, $\pi)$ $\Rightarrow $ $\cot ^{-1}(\sqrt{3})=\frac{\pi}{6}$
अतः $ \cot ^{-1}(\sqrt{3})$ का मुख्य मान $\frac{\pi}{6}$ है।
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