વિધેય f(x) = l |x - 3| ,; , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,… - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}|x - 3|\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1\\\frac{1}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{13}}{4};\,x < 1\end{array} \right.$ એ . . .

A
$x = 1$ આગળ સતત છે
B
$x = 3$ આગળ સતત છે
C
$x = 1$ આગળ વિકલનીય છે
✓
ઉપરોક્ત બધાજ

✓

Answer

Correct option: D.

ઉપરોક્ત બધાજ

d
(d) Since $|x - 3|\, = x - 3,$ if $x \ge 3$$ = - x + 3,$ if $x < 3$

$\therefore $ The given function can be defined as

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{\frac{1}{4}{x^2} - \frac{3}{2}x + \frac{{13}}{4},}&{x < 1\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{3 - x,}&{1 \le x < 3}\\{x - 3,}&{x \ge 3\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.$

Now proceed to check the continuity and differentiability at $x = 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{3\sin x + 2\cos x}}{{3\cos x + 2\sin x}}\;dx = } $

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(x + 1)(x + 2)}} = } $

સમીકરણની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k, kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

A coin is tossed $2n$ times. The chance that the number of times one gets head is not equal to the number of times one gets tail is

ધારો કે $A$ અને $B$ એ કક્ષા $3$ ના એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી $|A|=3$ અને $|B|=2$. તો $\left|\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}(\operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))^{-1}(\operatorname{adj}(4 \mathrm{~B}))(\operatorname{adj}(\mathrm{AB}))^{-1} \mathrm{AA}^{\mathrm{T}}\right|$= ..............

$\int_{}^{} {{{\sin }^2}x\cos x\;dx} $=

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + 1}}{{x({x^2} - 1)}}\;dx} $=

$\{ \left( {x,y} \right):x \ge 0,x + y \le 3,{x^2} \le 4y$ અને $y \le 1 + \sqrt x \;\} $ થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . છે.

$\int_{}^{} {\frac{{3{x^2}}}{{{x^6} + 1}}dx = } $

જો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ એ સદિશો એ રીતે છે કે $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{29}$ અને $\overrightarrow{a}\times(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})=(2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k})\times\overrightarrow{b},$ તો $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot(-7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})$ ની શક્ય કિંમત $.......$ છે.