MCQ
$......... K\ \ {{\sin }^{-1}}\frac{5}{13}={{\cos }^{-1}}\frac{119}{169}$ તો$K = ............$
  • A
    $1$
  • $2$
  • C
    $3$
  • D
    $4$

Answer

Correct option: B.
$2$
B

ધારો કે $k sin^{-1} \frac{5}{13} = cos^{-1} \frac{119}{169} = \theta $ લેતાં,

$cos \theta = \frac{119}{169}$

$sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{\frac{1 - cos \theta}{2}} = \sqrt{\frac{1 - 119/ 169}{2}}$

$sin \frac{\theta}{2} = \frac{5}{13}$

$\frac{\theta}{2} = sin^1 \frac{5}{13}$

$\theta = 2sin^1 \frac{5}{13}$

$\therefore \ cos^{-1} \frac{119}{169} = 2sin^{-1} \frac{5}{13}$

$k = 2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&5&7\\2&{ - 3}&1\\1&1&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 + x,\;{\rm{when\,\, }}x \le 2\\5 - x,\,{\rm{when \,\,}}\,x \le 3\end{array} \right.$, તો
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + ay = {e^{mx}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $y\left( x \right) = \int\limits_{\frac{{{\pi ^2}}}{{10}}}^{{x^2}} {\frac{{\cos x.\cos \sqrt \theta }}{{1 + {{\sin }^2}\sqrt \theta }}\,\,d\theta ,} $તો$\frac{{dy}}{{dx}}$નુંમૂલ્ય$x = \pi $આગળ $..........$ છે.
જો $|\overrightarrow{a}|=2,|\overrightarrow{b}|=3$ અને $|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=5$ તો $|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\ ........$
ધારો કે $P ( x )= x ^{2}+ bx + c$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો વાળી એવી દ્વિઘાત બહુપદી છે કે જ્યાં $\int_{0}^{1} P ( x ) dx =1$ તથા $P ( x )$ ને $(x-2)$ વડે ભાગતાં શેષ $5$ મળે છે.તો $9(b+c)$ નું મૂલ્ય ..... છે.
વિકલ સમીકરણ $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=\frac{x+y-2}{x-y}$ નો બિંદુ $(2,1)$ માંથી પસાર થતો ઉકેલ વક્ર $\tan ^{-1}\left(\frac{y-1}{x-1}\right)-\frac{1}{\beta} \log _{\mathrm{e}}\left(\alpha+\left(\frac{y-1}{x-1}\right)^2\right)=\log _{\mathrm{e}}|x-1|$ હોય, તો $5 \beta+\alpha=$...........................
વક્રો ${x^2} = 4y$ અને રેખા $x = 4y - 2$ વચ્ચે ઘેરાએલા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો. 
${\cos ^{ - 1}}\left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} - 1} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {{x^2} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}{x^2}$ મેળવો.   (કે જ્યાં  $x \in R - \{0\})$
$\int\limits_\alpha ^\beta  {\sqrt {\frac{{x - \alpha }}{{\beta  - x}}} } dx$  =