Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
${d \over {dx}}\left( {{{{{\cot }^2}x - 1} \over {{{\cot }^2}x + 1}}} \right) = $
  • A
    $ - \sin 2x$
  • B
    $2\sin 2x$
  • C
    $2\cos 2x$
  • ✓
    $ - 2\sin 2x$
✓

Answer

Correct option: D.
$ - 2\sin 2x$
$\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{{{\cot }^2}x - 1}}{{{{\cot }^2}x + 1}}} \right] $
$= \frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x}}} \right]$
$ = \frac{d}{{dx}}[\cos 2x] = - 2\sin 2x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ..... + {a_n}{x^n},$ તો ${y_n} = $
→
જો $a = i + j +k, a.b = 1 $ અને $a \times b = j - k,$ તો $b = …….$
→
જો ચોરસ શ્રેણિક  $A$ અને $B$ ની કક્ષા $3$ છે કે જેથી  $AB = A$ અને  $BA = B$ અને શ્રેણિક  $X$,$Y$ અને  $Z$ ને  $(X = A^4 + B^4)$, $Y$ = $A^{10}+ B^{10},$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $X -Y$ મેળવો.
→
$\int\limits_{ - \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^x}}}\,\,dx = .........} $
→
${d \over {dx}}\left[ {{{\sin }^2}{{\cot }^{ - 1}}\left\{ {\sqrt {{{1 - x} \over {1 + x}}} } \right\}} \right]  = . . .$
→
$ABCDEF$ એ નિયમિત ષટ્કોણ છે . $A B+A C+A D+A E+A F=\lambda A D$ હોય તો $\lambda=$ ____________
→
જો $A=\{1,2,3, \ldots . . . .100\}$. જો $R$ એ સંબંધ $A$ પર છે. તથા $(x, y) \in R$ થી વ્યાખાયિત છે, જો અને તો જ $2 x=3 y$. જો $R_1$ એ $A$ પર સંમિત સંબંધ હોય તો $R \subset$ $R_1$ અને $R_1$ ના ઘટકોની સંખ્યા $n$ છે. તો $n$ ની ન્યુનત્તમ કિંમત મેળવો.
→
એક પાસાના ત્રણ પૃષ્ઠ પર 1. બે પૃષ્ઠ પર 2 અને એક પૃષ્ઠ પર 5 અંકિત કરેલ હોય તો તેને ઉછાળતા મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક  .....................
→
$\int \limits_{1}^{2} e ^{ x } \cdot x ^{ x }\left(2+\log _{ e } x \right) d x$ ની કિમત શોધો 
→
જો $\vec a \,$ અને $\vec b \,$ એ અસમરેખ સદીશો છે તો $\alpha $ ની  . . .  કિમંત માટે સદીશો $\vec u  = \left( {\alpha  - 2} \right)\vec a \, + \vec b $ અને $\,\vec v  = \left( {2 + 3\alpha } \right)\vec a \, - 3\vec b $ એ સમરેખ થાય.
→