Download App

10. vector algebra — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત10. vector algebra1 Mark
MCQ
ધારોકે $\,\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ ત્રણ સદિશે હોય , કે જેથી $\vec a \, \bot  \,\left( {\vec b \,\, + \,\,\vec c } \right),\,\,\vec b \,\, \bot \,\,\left( {\,\vec c \,\, + \,\,\vec a } \right)$ અને $\vec c \,\bot\,\left( {\vec a \,\, + \,\,\vec b } \right)$ છે . જો $|\vec a |\,\, = \,\,1,\,\,|\vec b \,\,|\,\, = \,\,2,\,\,|\vec c |\,\, = \,\,3\,$ તો $|\vec a \,\, + \,\,\vec b \, + \;\,\vec c \,|\,\, = \,\,........$
  • A
    $\sqrt 7 $
  • B
    $\sqrt {11} $
  • C
    $\sqrt {14} $
  • D
    આપેલ પૈકી એક પણ નહિ
✓

Answer

આપણી પાસે $\vec a \, \bot \,\left( {\vec b \,\, + \,\,\vec c } \right),\,\,\vec b \, \bot \,\left( {\,\vec c \,\, + \,\,\vec a } \right)$ અને $\vec c  \bot \,\left( {\vec a \,\, + \,\,\vec b } \right)$ 

$ \Rightarrow \,\vec a .\,\vec b \,\, + \;\vec a \,.\,\,\vec c \,\, = \,\,0,\,\,\vec b \,.\,\,\vec c \,\, + \;\vec b .\;\,\vec a \, = \,\,0,\,\vec c .\,\vec a  + \,\vec c .\,\,\vec b \, = \,\,0$ 

$ \Rightarrow \,\vec a .\,\vec b \, = \,\,\,\vec b .\,\vec c \,\, = \,\,\vec c .\,\vec a \,\, = \,\,0\,\,$

$\therefore \,\,|\vec a  + \,\,\vec b  + \,\vec c \,{|^2}$ $ = \,\,|\vec a {|^2}\,\, + \;\,|\vec b {|^2}\,\, + \,\,|\vec c {|^2}\,\, + \;\,2\,\,\left( {\vec a .\,\vec b \, + \,\,\vec b \,.\,\,\vec c \, + \,\,\vec c .\,\vec a } \right)$

$ \Rightarrow \,\,|\vec a  + \,\,\vec b  + \,\vec c \,{|^2}\,\, = \,\,1\,\, + \;\,4\,\, + \;\,9\,\, = \,\,14$

$ \Rightarrow \,\,\,|\vec a  + \,\,\vec b  + \,\vec c \,{|^2}\,\, = \,\,\sqrt {14} $        

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$25 \%$ of the population are smokers. A smoker has $27$ times more chances to develop lung cancer then a non-smoker. A person is diagnosed with lung cancer and the probability that this person is a smoker is $\frac{ k }{10}$. Then the value of $k$ is $.............$
→
જો $a,\,b,\,c$ અસમતલીય સદિશો હોય તથા $\lambda $ $ \in R$ ની કેટલી કિંમતો માટે $[\lambda (a + b)\,\,\,\,{\lambda ^2}b\,\,\,\,\,\lambda c] = \left[ {a\,\,b + c\,\,b} \right]$ થાય.  
→
કોઈપણ બે સદિશો $\vec a $ અને $ \,\vec b $માટે સાચું વિધાન કયું છે ?
→
વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે ઊગમબિંદુ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = 4{x^2}$ નું સમાધાન કરે છે તેનો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $f: R \rightarrow R$ એ વિધેય એવું છે કે જેથી $f(x)=\max \left\{x, x^{2}\right\}$ અને ગણ $S$ એ ગણ $R$ ના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં  વિધેય $f$ એ વિકલનીય ન હોય તો ગણ $S$ ની કિમત શોધો 
→
$m \ne n$ $(m,\,\,n \in I),$ માટે $\int_{ - \pi }^\pi {\sin mx\sin nx\,dx}  =$
→
$\int\limits_0^1 {\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \,\,dx =\ .........} $
→
જો $f\left( {a + b - x} \right) = f\left( x \right),$ પછી $\int\limits_a^b {x\,f\,\left( x \right)\,dx = .........} $
→
$3sinx + 4cosx $ ની મહત્તમ કિંમત....
→
જો $y = 3{x^5} + 4{x^4} + 2x + 3$, તો
→