दीर्घवृत्त (x + y - 2) ^2 9 + (x - y) ^2 16 = 1 का केन्द्र है - Vidyadip

Question

दीर्घवृत्त $\frac{{{{(x + y - 2)}^2}}}{9} + \frac{{{{(x - y)}^2}}}{{16}} = 1$ का केन्द्र है

✓

Answer

b
(b) दिये गये दीर्घवृत्त का केन्द्र रेखाओं $x + y - 2 = 0$ व $x - y = 0$ का प्रतिच्छेद बिन्दु अर्थात् $(1,1)$ है।

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एक आदमी तथा एक महिला एक ही पद के $2$ रिक्त स्थानों के लिये साक्षात्कार देते हैं। आदमी के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ तथा महिला के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है। उन दोनों में से किसी का भी चयन न होने की प्रायिकता है

माना कि $a, b, c$ ऐसी तीन शून्येत्तर (non-zero) वास्तविक संख्याएं (real numbers) हैं जिनके लिये समीकरण $\sqrt{3} a \cos x+2 b \sin x=c, x \in\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right],$ के दो भिन्न वास्तविक मूल (distinct real roots) $\alpha, \beta$ हैं, जहाँ $\alpha+\beta=\frac{\pi}{3}$ । तब $\frac{b}{a}$ का मान है .............|

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}\,} \right|$ का भाजक है

एक समिति को $A, B$ तथा $C$ तीन संस्थानों से $9$ विशेषज्ञ लेकर बनाया गया है जिनमें से $2, A$ से; $3, B$ से तथा $4, C$ से हैं। यदि उनमें से तीन त्यागपत्र देते हैं तो उनके अलग अलग संस्थान से होने की प्रायिकता होगी

$|2\sin 3\theta + 4\cos 3\theta |$ का आवर्तनांक है

यदि $a\,\cos 2\theta + b\,\sin 2\theta = c$ के दो हल $\alpha$ और $\beta$ हों, तो $\tan \alpha + \tan \beta $ का मान होगा

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\a&b&c\\{{a^3}}&{{b^3}}&{{c^3}}\end{array}\,} \right| = $

माना कि $\hat{ i }, \hat{ j }$ एवं $\hat{ k }$ तीन निर्देशांक अक्षों की धनात्मक दिशाओं में एकक सदिश $($unit vectors$)$ है। माना कि$\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k},$
$\vec{b}=\hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}, b_2, b_3 \in R ,\vec{c}=c_1 \hat{i}+c_2 \hat{j}+c_3 \hat{k}, c_1, c_2, c_3 \in R$ तीन ऐसे सदिश है कि $b _2 b _3>0, \overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }=0$ एवं
$\left(\begin{array}{ccc}0 & -c_3 & c_2 \\ c_3 & 0 & -c_1 \\ -c_2 & c_1 & 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}1 \\ b_2 \\ b_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}3-c_1 \\ 1-c_2 \\ -1-c_3\end{array}\right)$.
हैं। तब निम्न में से कौन सा $($से$)$ सत्य है $($हैं$) $?
$(A)$ $\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }=0$
$(B)$ $\vec{b} \cdot \vec{c}=0$
$(C)$ $|\vec{b}|>\sqrt{10}$
$(D)$ $|\vec{c}| \leq \sqrt{11}$

${11^2} + {12^2} + {13^2} + {.......20^2} = $

किसी समूह के प्रेक्षणों $-1, 0, 4$ के लिये माध्य से माध्य विचलन है