$\frac{1}{2} m v^2$ ऊर्जा का एक अल्फा कण-नाभिक, $Z e$ आवेश के एक भारी नाभिकीय लक्ष्य पर टकराता है। अल्फा-नाभिक के लिये समीपतम पहुँचने की दूरी, निम्नांकित में किसके अनुक्रमानुपाती होगी?
[2010]
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(c) $\alpha$ नाभिक की गतिज ऊर्जा $\alpha$ कणों तथा भारी नाभिक के विद्युत स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है। अर्थात्
$ \frac{1}{2} m v^2=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_\alpha Z e}{r_0} $
जहाँ $r_0$ निकटतम पहुँच की दूरी है।
$ \begin{array}{c} r_0=\frac{2}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_\alpha Z e}{m v^2} \\ \Rightarrow r_0 \propto Z e \propto q_\alpha \propto \frac{1}{m} \propto \frac{1}{v^2} \end{array} $
अतः सही विकल्प (c) है।
$ \frac{1}{2} m v^2=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_\alpha Z e}{r_0} $
जहाँ $r_0$ निकटतम पहुँच की दूरी है।
$ \begin{array}{c} r_0=\frac{2}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_\alpha Z e}{m v^2} \\ \Rightarrow r_0 \propto Z e \propto q_\alpha \propto \frac{1}{m} \propto \frac{1}{v^2} \end{array} $
अतः सही विकल्प (c) है।
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