$\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ જેટલા ઘર્ષણાંક ધરાવતી સમક્ષિતીજ ખરબચડી સપાટી પર $3\, kg$ દળ ધરાવતાં ચોસલાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યો છે. દર્શાવ્યા અનુસાર સમક્ષિતીજ સાથે $60°$ કોણ રચતા ઉર્ધ્વ સપાટી પર જરૂરી બળનું ઓછામાં ઓછું મૂલ્ય $3x$ છે કે જેથી તે ચોસલું ખસી ના શકે. $3x$ નું મૂલ્ય ......... હશે.
$\left[g=10 m / s ^{2} ; \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} ; \cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}\right]$
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
b
\(F \cos 60^{\circ}=\mu N\) or \(\frac{ F }{2}=\frac{1}{3 \sqrt{3}} N\) \(\ldots\) (1)
\(F \cos 60^{\circ}=\mu N\) or \(\frac{ F }{2}=\frac{1}{3 \sqrt{3}} N\) \(\ldots\) (1)
\(\& N=\sin 60^{\circ}+\sqrt{3} g\) \(\ldots(2)\)
From equation
\((1)\;and\;(2)\)
\(\frac{F}{2}=\frac{1}{3 \sqrt{3}}\left(\frac{F \sqrt{3}}{2}+\sqrt{3} g\right)\)
\(\Rightarrow F = g =10\) Newton \(=3 x\)
So \(x=\frac{10}{3}=3.33\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢાળ $AB$ પર બિંદુ $B$ પાસેથી એક બ્લોક નીચે તરફ સરકે છે,જેમાં ઉપરનો $BC$ ભાગ લીસો અને બાકીનો $CA$ ભાગ ખરબસડો છે જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જ્યારે બ્લોક તળિયે બિંદુ $A$ પાસે પહોચે ત્યારે તે સ્થિર થાય છે. જો $BC=2AC$, હોય તો તેનો ઘર્ષણાંક $\mu=k \tan \theta$ વડે આપવામાં આવે છે.તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 2એક સમતલ રસ્તા ઉપર $75 \,m$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતો વળાંક છે. સરક્યા સિવાય વળાંક લઈ શકે તેવી કારની મહત્તમ ઝડપ $30\; m / s$ છે. હવે જો વળાંકની ત્રિજ્યા $48 \;m$ કરવામાં આવે અને પૈડા અને રસ્તા વચ્યે ધર્ષણાંક બદલાતો ના હોય તો મહત્તમ શક્ય ઝડપ............ $m / s$ થશે.View Solution
- 3આકૃતિમાં $10\;N$ વજન ધરાવતો બ્લોક સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. પદાર્થ માટે સ્થિત ઘર્ષણાક $0.4$ છે. જો $3.5\,N$ નું બળ લગાવતા પદાર્થ અચળ ગતિ કરે તો જો $3\,N$ નું બળ લગાવવામાં આવે તો પદાર્થ...View Solution
- 4એક ઢોળાવવાળા સમતલને એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી ઉર્ધ્વ આડછેદ $y=\frac{x^{2}}{4}$ થી આપી શકાય, જ્યાં , $y$ એ ઉર્ધ્વ દિશા અને $x$ સમક્ષિતિજ દિશા છે. જે આ વક્ર સમતલની ઉપરની સપાટી $\mu=0.5$ જેટલા ઘર્ષણાંક સાથે ખરબચડી હોય તો એક સ્થિર બ્લોક (ચોસલું) નીચે સરકે નહીં તે મહત્તમ ઊંચાઈ ...........$cm$ હશેView Solution
- 5View Solutionઆકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ટ્રક અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે. વાહનનું પરિણામી (કુલ) વજન છે
- 6$10\,kg$ નો નળાકાર $10 m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે.જો સપાટી અને નળાકાર વચ્ચે ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો સ્થિર થાય,તે પહેલાં તેણે કેટલા ............ $\mathrm{m}$ અંતર કાપ્યું હશે?View Solution
- 7એક $m$ દળની મોટરસાઇકલ $r$ ત્રિજ્યા ના વળાંક પર $v$ વેગ થી ગતિ કરે તો સલામત રીતે મોટરસાઇકલ ચલાવવા માટે ન્યુનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હોવો જોઈએ?View Solution
- 8આકૃતિમાં દરર્શાવ્યા મુજબ $10 \,kg$ દળનો એેક બ્લોકને ખરબચડી ઢોળાવવાળી સપાટી પર મુકવામાં આવે છે. તો બ્લોકનો પ્રવેગ શું હશેView Solution
- 9$144 \,m$ લંબાઇ ધરાવતી દોરી પર $16 \,kg$ નો પદાર્થ બાંઘીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે.જો દોરી $16\, N$ મહત્તમ તણાવ સહન કરી શકતી હોય,તો પદાર્થનો મહત્તમ વેગ ....... $ms^{-1}$ હોવો જોઈએ.View Solution
- 10જો કોઈ સાઇકલચાલક $4.9\, m/s$ ની ઝડપે સ્તરીય માર્ગ પર $4 \,m$ ત્રિજ્યાનો વળાંક લઈ શકતો હોય તો સાઇકલ ના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?View Solution