$\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}=\frac{5}{3}$ ધરાવતા બે મોલ આદર્શવાયુંને $\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}=\frac{4}{3}$ ધરાવતા ત્રણ મોલ બીજા આદર્શ વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે તો મિશ્રણ માટે $\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}$ કેટલો થાય?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
b
For \(1^{\text {st }}\) gas \(\frac{C_{P_{1}}}{C_{V_{1}}}=\frac{5}{3} \Rightarrow C_{P_{1}}=5 x\) and \(C_{V_{1}}=3 x\)
For \(1^{\text {st }}\) gas \(\frac{C_{P_{1}}}{C_{V_{1}}}=\frac{5}{3} \Rightarrow C_{P_{1}}=5 x\) and \(C_{V_{1}}=3 x\)
For \(2^{\text {nd }}\) gas \(\frac{C_{P_{2}}}{C_{V_{2}}}=\frac{4}{3} \Rightarrow C_{P_{2}}=4 x\) and \(C_{V_{2}}=3 x\)
Now for mixture \(\mathrm{C}_{\mathrm{P}}=\frac{\mathrm{n}_{1} \mathrm{C}_{\mathrm{P}}+\mathrm{n}_{2} \mathrm{C}_{\mathrm{B}_{2}}}{\mathrm{n}_{1}+\mathrm{n}_{2}}=\frac{17 \mathrm{R}}{5}\)
\(C_{V}=\frac{n_{1} C_{V_{1}}+n_{2} C_{V_{3}}}{n_{1}+n_{2}}=\frac{12 R}{5}\)
\(\Rightarrow \frac{C_{p}}{C_{v}}=\frac{2(5 x)+3(4 x)}{2(3 x)+3(3 x)}=\frac{17}{12}\)
\(\Rightarrow \frac{C_{P}}{C_{V}} \approx 1.42\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમાન તાપમાને રહેલ હાઇડ્રોજન, ઓક્સિજન અને કાર્બન ડાયોકસાઈડની $rms$ ઝડપ અનુક્રમે ${V}_{{H}}, {V}_{0}$ અને ${V}_{{C}}$ હોય તોView Solution
- 2ઓક્સિજન પરમાણુનો વ્યાસ $2.94 \times 10^{-10} m$ છે. તો વાન્ડરવાલ્સ વાયુ અચળાંક $'b' m^3/mol$ એ ......View Solution
- 3View Solutionએક નમૂનામાં હીલીયમ અને ઑકિસજન વાયુનું મિશ્ર્ણ રહેલ છે. નમૂનામાં હીલીયમ અને ઑકિસજનના સરેરાશ વર્ગિત વર્ગ ઝડપનો ગુણોત્તર. . . . . હશે.
- 4એક વાયુનું તાપમાન $-50^{\circ}\,C$ છે. વાયુને કેટલા તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે કે જેથી તેની $rms$ ઝડપમાં $3$ ગણો વધારો થાય ?View Solution
- 5$47^o C$ તાપમાને રહેલા $O_2$ વાયુના અણુની $V_{r.m.s}$ ઝડપ જેટલી ઝડપ, $H_2$ વાયુના અણુની ...... $K$ તાપમાને થશે .View Solution
- 6વાયુની ગતિઉર્જામાં, નીચેનામાંથી શું સાચુ છે ?View Solution
$(i)$ વાયુનું દબાણ એ તેના અણુના સરેરાશ વેગ સમાન છે.
$(ii)$ અણુની $rms$ વેગ એ દબાણના સમાન છે.
$(iii)$ પ્રસરણ દર એ અણુના સરેરાશ વેગને સમાન છે.
$(iv)$ વાયુનો સરેરાશ અનુવાદક ગતિ ઊર્જા તેના કેલ્વિન તાપમાનને સમાન છે.
- 7બે વાયુ આર્ગોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા$=0.07 \;\mathrm{nm}$,આણ્વિય દળ$=40$) અને ઝેનોન (આણ્વિય ત્રિજ્યા$=0.1\; \mathrm{nm},$ આણ્વિય દળ$=140$) માટે સંખ્યા ઘનતા સમાન છે અને બંને વાયુ સમાન તાપમાને છે.તો તેમના સરેરાશ મુક્ત સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?View Solution
- 8વાયુના જુદાં જુદાં દબાણે $V$ વિરુધ્ધ $T $ નો આલેખ આપેલ છે.તો દબાણ માટે શું કહી શકાય?View Solution
- 9આદર્શ વાયુના અણુંઓ માટે તેના $\frac{C _{ P }}{ C _{ v }}$ નું સાચું મૂલ્ય પસંદ કરોView Solution
પરમાણુંનો પ્રકાર $\frac{C _{ P }}{ C _{ v }}$ $(A)$ એકમ પરમાણ્વિક અણું $(I)$ $\frac{7}{ 5}$ $(B)$ દ્વિ પરમાણ્વિક દઢ અણું $(II)$ $\frac{9}{7}$ $(C)$ દ્વિ પરમાણ્વિક અણું (દઢ નથી)
$(III)$ $\frac{4}{3}$ $(D)$ ત્રિ પરમાણ્વિક દઢ અણું $(IV)$ $\frac{5}{3}$ - 10View Solutionવાયુના જુદાં જુદાં કદ માટે તાપમાન વિરુધ્ધ દબાણનો આલેખ આપેલ છે,તો તેમના કદ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે પૈકી ક્યો છે.
