d^2 y d x^2 = x - x નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \cos x - \sin x$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$y = - \cos x + \sin x + {c_1}x + {c_2}$
B
$y = - \cos x - \sin x + {c_1}x + {c_2}$
C
$y = \cos x - \sin x + {c_1}{x^2} + {c_2}x$
D
$y = \cos x + \sin x + {c_1}{x^2} + {c_2}x$

✓

Answer

Correct option: A.

$y = - \cos x + \sin x + {c_1}x + {c_2}$

(a) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \cos x - \sin x$. On integrating both sides, we get

$\frac{{dy}}{{dx}} = \sin x + \cos x + {c_1}$

Again $y = - \cos x + \sin x + {c_1}x + {c_2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\,\cos \theta }}\,d\theta = } $

અહી વિધેય $g:[0,4] \rightarrow R$ એ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે .

$g ( x )=\left\{\begin{array}{ll}\max _{0 \leq t \leq x }\left\{ t ^{3}-6 t ^{2}+9 t -3\right\} & , 0 \leq x \leq 3 \\ 4- x & , 3 < x \leq 4\end{array}\right.$ તો અંતરાલ $(0,4)$ માં રહેલા બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $g(x)$ એ વિકલનીય ન હોય .

$\frac{{\left[ {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \left( {\vec b \times \vec c} \right)\left( {\vec b \times \vec c} \right) \times \left( {\vec c \times \vec a} \right)\left( {\vec c \times \vec a} \right) \times \left( {\vec a \times \vec b} \right)} \right]}}{{\left[ {\vec a \times \vec b\,\,\,\,\vec b \times \vec c\,\,\,\,\vec c \times \vec a} \right]}}$ =

$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&3\\2&0\end{array}} \right]$અને ${A^{ - 1}} = \lambda (adj(A)),$ તો $\lambda = $

ધારોકે વિધેય $\left(1+x\left(\lambda^2-x^2\right)\right)$ નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુ$\frac{x^2+x+2}{x^2+5 x+6}<0$ નું સમાધાન કરે તેવી $\lambda$ ની તમામ ધન કિંમતોનો ગણ $(\alpha, \beta)$ છે. તો $\alpha^2+\beta^2=$ .............

વિધાન $1$ : જો $ A (\overrightarrow {a}), B (\overrightarrow {b}),C(\overrightarrow {c})$ ત્રણ બિંદુઓ છે , જ્યાં $ \overrightarrow {a} - \hat{i }+ 2 \hat{j} +3 \hat {k}, \overrightarrow {b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 5 \hat{k}$ અને $\overrightarrow {c} = 5 \hat {i} + 8 \hat {j} + 13 \hat{k}$ તો $ \text{OABC}$ અને તો ચતુષ્ફલક છે , જ્યાં $O$ ઊગમબિંદુ છે. વિધાન $2$ : જો $\overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}, \overrightarrow {c}$ અસમતલીય હોય અને તેઓ અનુક્રમે બિંદુઓ $\text{A,B,C}$ ના સ્થાન સદિશ હોય , તો $\text{OABC}$ ચતુષ્ફલક થશે જ્યાં $O$ ઊગમબિંદુ દર્શાવે છે.

$\int_0^{2\pi } {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} \,dx = } $

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}= \frac{y}{(y^2-x)}$ નો ઉકેલ મેળવો,,

${x^{n + 1}}$ નું ${n^{th}}$ મું વિકલન મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) \ldots .\;3n}}{{{n^{2n}}}}} \right)^{\frac{1}{n}}} = $