dy dx = 2xy નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\frac{{dy}}{{dx}} = 2xy$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$y = c{e^{{x^2}}}$
B
${y^2} = 2{x^2} + c$
C
$y = {e^{ - {x^2}}} + c$
D
$y = {x^2} + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$y = c{e^{{x^2}}}$

a
(a) $\int_{}^{} {\frac{{dy}}{y} = \int_{}^{} {2xdx} } $ ==> ${\log _e}y = {x^2} + c$

==> $y = {e^{{x^2} + c}} = {e^c}{e^{{x^2}}}$ ==> $y = c{e^{{x^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a^2+b^2+c^2+2= {0}$ અને$f(x)=\begin{vmatrix}1+a^2x&(1+b^2)x&(1+c^2)x(1+a^2)x&1+b^2x&(1+c^2)(1+a^2)x&(1+b^2)x& 1+c^2x\end{vmatrix}$ તો, $f( x)$ એ ............. ઘાતવાળી બહુપદી થાય.

$\int_{}^{} {x\sin x{{\sec }^3}x\,dx = } $

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો

વિધાન ${\text{(A)}}$ : જો $\vec a $ એ $\vec b $ અને $\vec c $ ને લંબ હોય તો $\vec a \,\, \times \,\,\left( {\vec b \,\, \times \,\vec c } \right)\,\, = \,\,0$

કારણ $(R) : \vec b $ એ $\vec c $ ને લંબ હોય , તો $\vec b \, \times \,\vec c \,\, = \,\,0$

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k},\overrightarrow{b}=4\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=\hat{i}+\alpha\hat{j}+\beta\hat{k}$ રેખીય નીરપેક્ષ સદિશો હોય, અને $|\overrightarrow{c}|=\sqrt{3},$ તો $(\alpha,\beta)$ જેવી ક્રમયુક્ત જેડની સંખ્યા $......$ છે.

$\int_{}^{} {\frac{{{a^x}}}{{\sqrt {1 - {a^{2x}}} }}dx = } $

$\int_{}^{} {\frac{1}{{({x^2} + {a^2})({x^2} + {b^2})}}dx = } $

$100$ સિક્કાઓ કે જેની દરેક પર છાપ પડે તેની સંભાવના $p$ છે તેવા સિક્કાઓને એકવર ઉછાળવામાં આવે છે . જો $0 < p < 1$ અને $50$ પર સિક્કાઓની છાપ આવે તેની સંભાવના અને $51$ સિક્કાઓ પર છાપ આવે તેની સંભાવના સમાન હોય તો $p$ ની કિમંત મેળવો.

પરવલય $y = x^2 $ થી બિંદુ $(0, c)$ નું ઓછામાં ઓછું અંતર શોધો. જ્યાં $0 \leq c \leq 5$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{{{\rm{ln}}(\pi + x)}}{{{\rm{ln}}(e + x)}}$ એ. . . . છે.