MCQ
$\frac{{dy}}{{dx}}\tan y = \sin (x + y) + \sin (x - y)$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • $\sec y + 2\cos x = c$
  • B
    $\sec y - 2\cos x = c$
  • C
    $\cos y - 2\sin x = c$
  • D
    $\tan y - 2\sec y = c$

Answer

Correct option: A.
$\sec y + 2\cos x = c$
(a) $\frac{{dy}}{{dx}}\tan y = \sin (x + y) + \sin (x - y)$

$\frac{{dy}}{{dx}}(\tan y) = 2\sin x\cos y$ ==> $\frac{{\sin y}}{{{{\cos }^2}y}}dy = 2\sin xdx$

==> $\int {\frac{{\sin y}}{{{{\cos }^2}y}}} dy = 2\int {\sin xdx} $ ==> $\frac{1}{{\cos y}} = - 2\cos x + c$

$\therefore $ $\sec y + 2\cos x = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{\cos x - \sin x}}{{1 + \sin 2x}}\;dx = } $
Thirty two persons $X_1, X_2, \ldots, X_{32}$ are randomly seated around a circular table at equal intervals. Two persons $X_i$ and $X_j$ are said to be within earshot of each other if there are at most three persons between them on the minor arc joining $X_i$ and $X_j$. The

probabiliky that $X_1$ and $X_3$ are within earshot of each other is, Here, $\left.{ }^n C_r=\frac{n !}{(n-r) ! r !}\right)$

જો સમીકરણની સંહતિ $x - ky - z = 0, kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.
વિધાન ${\text{  -  1 : }}$ રેખા $\frac{{\text{x}}}{{\text{1}}}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,2}}{3}\,$ માં બિંદુ $A\left( {1,\,\,0,\,\,7} \right)$ એ બિંદુ $B\,\,\left( {1,\,\,6,\,3} \right)\,$ નું પ્ર્તિબિંબ છે'

વિધાન ${\text{  -  2 : }}$ રેખા $\frac{{\text{x}}}{{\text{1}}}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,2}}{3}\,$ એ $A\,\,\left( {1,\,\,0,\,\,7} \right)$ અને $B\,\,\left( {1,\,\,6,\,3} \right)$ ને જોડતા રેખાખડને  લંબ-દ્રીભાજે છે 

જો $f(x)$ = $\cos \left( {\pi \left( {\left| x \right| + 2\left[ x \right]} \right)} \right)$ જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય હોય તો  
ધારોકે $PQR$ એ ત્રિકોણ છે. બિંદુુો $A, B$ અને $C$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $QR, RP$ અને $PQ$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $\frac{ QA }{ AR }=\frac{ RB }{ BP }=\frac{ PC }{ CQ }=\frac{1}{2}$.તો ક્ષેત્રફળ $(\triangle PQR)$ / ક્ષેત્રફળ $(\triangle ABC)=..............$
$\Delta ABC $ માં બાજુ $a$ અને $b$  એવી રીતે અચળ રહે કે જેથી $C$  માં $\alpha$ ત્રુટિ છે. તેથી ક્ષેત્રફળમાં સંબંધિત ત્રુટિ શું હશે ?
સદીશ $\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ નો બે સદીશો $2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}}$ અને $-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળા સદીશ પરનો પ્રક્ષેપ $1$ હોય તો $\lambda$ ની કિમંત મેળવો.
${e^{{x^3}}}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.
વક્ર ${y^2} = x{\left( {2 - x} \right)^2}$ ના બિંદુ $\left( {1,1} \right)$ આગળનો સ્પર્શક જો વક્રને ફરીથી બિંદુ $P$ માં મળે તો $P$ એ $......... .$