દળ રહિત પ્લેટફોર્મનેે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા હલકી સ્થિતિ સ્થાપક સ્પ્રિંગ પર મૂકેલું છે. જ્યારે $0.1\; kg $ દળનો વેગ કણ $0.24 \;m$ ની ઉંચાઈએથી પડતા સ્પ્રિંગમાં $0.01\; m $ નું સંકોચન થાય છે. ............... $\mathrm{m}$ ઉંચાઈએથી કણ પડતાં $0.04\; m$ નું સંકોચન થશે ?
  • A$3.96$
  • B$5.25$
  • C$2$
  • D$6.2$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
\(\,mg(h\,\, + \,\,x)\,\, = \,\,\frac{1}{2}k{x^2}\,\,\,.......(\,1\,)\) અને \(mg(h'\,\, + \,\,x')\,\, = \,\,\frac{1}{2}k{{x'}^2}\,\,\,\,\,.............(2)\)

સમીકરણ \((1) /\) સમીકરણ \((2)\) પરથી 

\(\frac{{h\,\, + \,\,x}}{{h'\,\, + \,\,x'}}\,\, = \,\,\frac{{{x^2}}}{{{{x'}^2}}}\,\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{0.24\,\, + \,\,0.01}}{{h'\, + \,\,0.04}}\,\, = \,\,{\left( {\frac{{0.01}}{{0.04}}} \right)^2}\,\,\,\)

\( \Rightarrow \,\,\,\frac{{.25}}{{h'\, + \,\,0.04}}\,\, = \,\,\frac{1}{{16}}\,\,\, \Rightarrow \,\,h'\,\, + \,\,0.04\,\, = \,\,4\,\,\, \Rightarrow \,\,h'\,\, = \,\,4\,\, - \,\,0.04\,\, = \,\,3.96\,\,m\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    સ્પિંગ્રની લંબાઇમાં થતા વધારા વિરુધ્ધ લટકાવેલ વજનનો આલેખ આપેલ છે. તો સ્પિંગ્રનો બળઅચળાંક ....... $ kg/cm$ થાય.
    View Solution
  • 2
    $10 cm$ લંબાઈની એક હલકી સ્પ્રિંગના છેડે જ્યારે $20 g$ દળનો પદાર્થ જોડેલો હોય ત્યારે સ્પ્રિંગ $2 cm$  જેટલી ખેંચાય છે. સ્પ્રિંગની કુલ લંબાઈ  $4 cm$ થાય ત્યાં સુધી પદાર્થને લટકાવવામાં આવેલ છે. સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહીત સ્થિતિ સ્થાપક ઊર્જા (જૂલમાં) કેટલી હશે ?
    View Solution
  • 3
    $M$ દળ અને $v$ વેગ ઝડપે સીધા રસ્તા પર ગતિ કરતાં સાધનનું અટકાયત અંતર ગણો. (( $\mu $ ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણ ગુણાંક છે.)
    View Solution
  • 4
    $m_1$ દળનો એક કણ $5m/s$ ના વેગ સાથે ગતિ કરે છે જે બીજા $m_2$ દળના સ્થિત કણ સાથે હેડઓન સંઘાત કરે છે. સંઘાત પછી બંને કણો $4m/s$  ના સમાન વેગથી ગતિ કરે છે, તો $m_1$/$m_2$ ની કિંમત શોધો.
    View Solution
  • 5
    $m$ દળનો પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરીને $m$ દળના પદાર્થ સાથે અસ્થિતિસ્થાપક સંધાત કરે છે.પહેલા પદાર્થનો વેગ $ \frac{v}{{\sqrt 3 }} $ થઇ જતો હોય,બીજા પદાર્થનો વેગ કેટલો થશે?
    View Solution
  • 6
    પદાર્થ પર $ (\vec F) = 3\hat i + c\hat j + 2\hat k $ બળ લાગતાં તેનું સ્થાનાંતર $ (\vec s)\, = - 4\hat i + 2\hat j + 3\hat k $ બળ ની દિશામાં થાય છે.જો થતું કાર્ય $6 J$ હોય,તો $c=$ _____
    View Solution
  • 7
    નીચેના બે વિધાનો પરથી આપેલ વિકલ્પમાંનો જવાબ શોધો. વિધાન $-1$  : એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેમની બધી જ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.

    વિધાન $-2$  : બધા જ પ્રકારના સંઘાતો માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પળાય છે.

    View Solution
  • 8
    $M$ દળના બ્લોકને દોરડા વડે $ \frac{g}{4} $ પ્રવેગથી નીચેની દિશામાં $d$ અંતર કાપતા દોરડા વડે કેટલું કાર્ય થશે?
    View Solution
  • 9
    જો $\mathop F\limits^ \to $અને $\mathop S\limits^ \to $અનુક્રમે બળ અને સ્થાનાંતર હોય અને તેમના વડે થતું કાર્ય શૂન્ય હોય તો.....
    View Solution
  • 10
    એક  ખેંચ્યા વગર ની સ્પ્રિંગ લંબાઈ $l$ અને દળ $m$ ધરાવે છે અને તેનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જોડેલો છે.ધારો કે સ્પ્રિંગ ને એકસમાન તાર થી બનાવેલી છે તો તેના એક છેડાને સમાન વેગ $v$ થી ખેંચવામાં આવે છે તો તેણે મેળવેલી ગતિઉર્જા કેટલી થશે?
    View Solution