दो पत्थरों के द्रव्यमान $m$ तथा $2 m$ है, भारी पत्थर को $\frac{ r }{2}$ त्रिज्या के तथा हल्के पत्थर को $r$ त्रिज्या के वृताकार क्षैतिज पथों में घुमाया जाता है। जब ये पत्थर एक समान अभिकेन्द्रीय बल अनुभव करते है, तब हल्के पत्थर का रेखीय वेग भारी पत्थर के रेखीय वेग का $n$ गुना है $n$ का मान है:
[2015]
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(d) प्रश्नानुसार दोनों पत्थर एक समान अभिकेन्द्रीय बल अनुभव करते है
अर्थात $F _{ C _1}= F _{ C _2}$
अथवा, $\frac{ mv _1^2}{ r }=\frac{2 mv _2^2}{( r / 2)}$ अथवा, $V _1^2=4 V _2^2$
अत: $V _1=2 V _2$ अर्थात, $n =2$
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$M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड वृत्तीय पथ पर एक समान चाल $v$ से चलता है। वृत्तीय पथ की त्रिज्या $R$ है। जब यह एक बिन्दु से व्यास के दूसरे बिन्दु पर पहुंचता है तो:
एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के निचले सिरे पर $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड बंधा है। स्प्रिंग एक छत से लटका है तथा उसके बल नियतांक का मान $k$ है। जब पिंड को मुक्त छोड़ा गया तो यह विराम अवस्था में था और स्प्रिंग बिना खिंचाव था। स्प्रिंग की लम्बाई में अधिकतम वृद्धि होगी:-
कोई ग्रामोफोन रिकार्ड $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रहा है। रिकार्ड के केन्द्र से $r$ दूरी पर एक सिक्का रखा है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ हो तो सिक्का रिकार्ड के साथ गति करेगा, यदि
2 किग्रा के ब्लॉक को कोणीय समतल पर 10 मीटर की ऊँचाई तक खिसकाने में 300 जूल कार्य किया जाता है। $g =10$ मीटर/सेकंड 2 लें और बताएँ कि घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य कितना है?
एक कार समतल सड़क पर 72 किमी/घंटा से चलती है ।सड़क तथा कार के बीच स्थिर घर्षण गुणांक $7.6$ है। कितनी न्यूनतम दूरी चलकर कार रूक जाएगी ( $g=10$ मी/सेकंड $\left.{ }^2\right)$ ?
$1000 kg$ द्रव्यमान की एक कार घर्षणहीन सड़क पर 90 $m$ त्रिज्या के एक ढालू (झुके हुए) मोड़ से गुजरती है। यदि मोड़ का झुकाव कोण $45^{\circ}$ हो तो, कार की चाल है :