कोई ग्रामोफोन रिकार्ड $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रहा है। रिकार्ड के केन्द्र से $r$ दूरी पर एक सिक्का रखा है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ हो तो सिक्का रिकार्ड के साथ गति करेगा, यदि
[2010]
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(c) रिकॉर्ड के साथ सिक्के के लिए अपकेन्द्री बल $\leq$ घर्षण बल
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\begin{gathered}
\Rightarrow \quad m r \omega^2 \leq \mu m g \\
r \leq \frac{\mu g}{\omega^2}
\end{gathered}
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जैसा की चित्र आरेख में दिखाया गया है, $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक (गुटका) एक गाड़ी $C$ के सम्पर्क में हैं। ब्लॉक और गाड़ी के बीच में स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। यदि ब्लॉक को गिरने से रोकने के लिए आवश्यक गाड़ी का त्वरण $\alpha$ है तो $\alpha$ के लिये निम्नांकित में से कौन सा संबंध सत्य (सही) है
1 किग्रा द्रव्यमान को एक धागे से बांधा गया है इसे
(i) ऊपर खींचा गया त्वरण $4.9$ मी/सेकंड $2^2$ से
(ii) नीचे लाया गया त्वरण $4.9$ किग्रा/सेकंड 2 से धागे में तनावों का अनुपात होगा-
$m$ द्रव्यमान की एक कार, $R$ त्रिज्या के किसी वृत्ताकार समतल पथ पर गति कर रही है। यदि सड़क तथा कार के टायरों के बीच स्थैतिक घर्षण $\mu_s$ हो तो, वृत्तीय गति में कार की अधिकतम चाल होगी :
एक व्यक्ति का द्रव्यमान $60 kg$ है। वह $940 kg$ द्रव्यमान के लिफ्ट में खड़ा होकर लिफ्ट का बटन दबाता है, जिससे लिफ्ट $1.0 m / s ^2$ के त्वरण से ऊपर की ओर गति करती हैं। यदि $g =10 ms ^{-2}$ हो तो, उस केबल में, जिससे लिफ्ट लटकी रहती है, तनाव होगा:
दो पत्थरों के द्रव्यमान $m$ तथा $2 m$ है, भारी पत्थर को $\frac{ r }{2}$ त्रिज्या के तथा हल्के पत्थर को $r$ त्रिज्या के वृताकार क्षैतिज पथों में घुमाया जाता है। जब ये पत्थर एक समान अभिकेन्द्रीय बल अनुभव करते है, तब हल्के पत्थर का रेखीय वेग भारी पत्थर के रेखीय वेग का $n$ गुना है $n$ का मान है:
एक बंदूक से एक गोली छोड़ी गयी। इस पर बल $F =$ $600-2 \times 10^5 t$ है जहां $F$ न्यूटन तथा $t$ सेकंड में है। जब बंदूक से गोली निकलती है तो गोली पर बल शून्य है। इस पर आवेग होगा
किसी तख्ते के एक सिरे पर एक बक्सा रखा है। तख्ते के उस सिरे को धीरे - धीरे ऊपर की ओर उठाया जाता है। तख्ते के क्षैतिज से $30^{\circ}$ कोण बनाने पर बक्सा नीचे की ओर फिसलना प्रारम्भ करता है और $4.0 s$ में $4.0 m$ दूरी तय कर लेता है? तो बक्से तथा तख्ते के बीच स्थैतिक तथा गतिक घर्पण गुणांको का क्रमश: मान होगा: